P vertės formulė | Žingsnis po žingsnio P vertės apskaičiavimo pavyzdžiai

Kas yra P vertės formulė?

P yra statistinė priemonė, padedanti tyrėjams nustatyti, ar jų hipotezė teisinga. Tai padeda nustatyti rezultatų reikšmingumą. Nulinė hipotezė yra numatytoji pozicija, kad nėra ryšio tarp dviejų matuojamų reiškinių. Tai žymima H 0. Alternatyvi hipotezė yra ta, kuria tikėtumėte, jei padaroma išvada, kad nulinė hipotezė yra netiesa. Jo simbolis yra H 1 arba H a.

P reikšmė „Excel“ yra skaičius tarp 0 ir 1. Yra lentelės, skaičiuoklės programos ir statistinė programinė įranga, padedanti apskaičiuoti p reikšmę. Reikšmingumo lygis (α) yra iš anksto nustatytas tyrėjo nustatytas slenkstis. Paprastai jis yra 0,05. Labai maža p reikšmė, kuri yra mažesnė už reikšmingumo lygį, rodo, kad atmetate nulinę hipotezę. P reikšmė, didesnė už reikšmingumo lygį, rodo, kad mes neatmetame nulinės hipotezės.

P reikšmės formulės paaiškinimas

P vertės apskaičiavimo formulę galima gauti atlikus šiuos veiksmus:

P vertės apskaičiavimas iš Z statistikos

1 žingsnis: turime išsiaiškinti bandymo statistiką z

Kur

  • yra mėginio proporcija
  • p0 yra numanoma populiacijos dalis nulinės hipotezės metu
  • n yra imties dydis

2 žingsnis: Turime rasti atitinkamą p lygį iš gautos z vertės. Šiuo tikslu turime pažvelgti į z lentelę.

Šaltinis: www.dummies.com

Pavyzdžiui, suraskime p reikšmę, atitinkančią z ≥ 2,81. Kadangi normalusis skirstinys yra simetriškas, neigiamos z vertės yra lygios teigiamoms vertėms. 2,81 yra 2,80 ir 0,01 suma. Pažvelkite į 2.8 stulpelyje z ir atitinkamą reikšmę 0,01. Gauname p = 0,0025.

P reikšmės formulės pavyzdžiai (su „Excel“ šablonu)

Pažiūrėkime keletą paprastų ir išplėstinių P vertės reikšmės lygties pavyzdžių, kad geriau ją suprastume.

Šį „P Value Formula Excel“ šabloną galite atsisiųsti čia - „P Value Formula Excel“ šablonas

1 pavyzdys

a) P vertė yra 0,3015. Jei reikšmingumo lygis yra 5%, raskite, ar galime atmesti nulinę hipotezę.

b) P vertė yra 0,0129. Jei reikšmingumo lygis yra 5%, raskite, ar galime atmesti nulinę hipotezę.

Sprendimas:

P vertei apskaičiuoti naudokite šiuos duomenis.

P vertė bus -

a) Kadangi p reikšmė 0,3015 yra didesnė už reikšmingumo lygį 0,05 (5%), mes neatmetame nulinės hipotezės.

b) Kadangi p reikšmė 0,0129 yra mažesnė už reikšmingumo lygį 0,05, atmetame nulinę hipotezę.

2 pavyzdys

Tyrimo metu 27% Indijos žmonių kalba hindi kalba. Tyrėjui įdomu, ar jo kaime rodiklis didesnis. Taigi jis pateikia nulinę ir pakaitinę hipotezę. Jis testuoja H 0: p = 0,27. H a: p> 0,27. Čia p yra kaime gyvenančių žmonių, kalbančių hindi kalba, dalis. Jis užsakė apklausą savo kaime, kad išsiaiškintų, kiek žmonių gali mokėti hindi kalbą. Jis pastebi, kad 80 iš 240 atrinktų žmonių gali kalbėti hindi kalba. Sužinokite apytikslę tyrėjo testo p vertę, jei manytume, kad įvykdytos būtinos sąlygos ir reikšmingumo lygis yra 5%.

Sprendimas:

P vertei apskaičiuoti naudokite šiuos duomenis.

Čia imties dydis n = 240,

p 0 yra gyventojų dalis Turėsime rasti imties dalį

= 80/240

= 0,33

Z Statistika

Z statistikos apskaičiavimas

= 0,33 - 0,27 / √ 0,27 * (1 - 0,27) / 240

Z statistika bus -

Z = 2,093696

P vertė bus -

P reikšmė = P (z ≥ 2,09)

Turime pažvelgti į 2,09 reikšmę yra z lentelė. Taigi, mes turime pažvelgti į -2,0 z stulpelyje ir vertę į 0,09 stulpelį. Kadangi normalus pasiskirstymas yra simetriškas, kreivės dešinėje esantis plotas yra lygus kairės. Mes gauname p reikšmę kaip 0,0183.

P vertė = 0,0183

Kadangi p reikšmė yra mažesnė už reikšmingą 0,05 (5%) lygį, mes atmetame nulinę hipotezę.

Pastaba: „Excel“ p reikšmė ateina kaip 0,0181

3 pavyzdys

Tyrimai rodo, kad vyrai perka daugiau skrydžio bilietų, palyginti su moterimis. Juos vyrai ir moterys perka santykiu 2: 1. Tyrimas buvo atliktas tam tikrame Indijos oro uoste, siekiant rasti aviabilietų pasiskirstymą tarp vyrų ir moterų. Iš 150 bilietų 88 bilietus pirko vyrai, 62 - moterys. Turime išsiaiškinti, ar eksperimentinė manipuliacija sukelia rezultatų pasikeitimą, ar mes stebime tikimybės kitimą. Apskaičiuokite p reikšmę, darant prielaidą, kad reikšmingumo laipsnis yra 0,05.

Sprendimas:

P vertei apskaičiuoti naudokite šiuos duomenis.

1 žingsnis: pastebėta vyrų vertė yra 88, o moterų - 62.

  • Laukiama vyrų vertė = 2/3 * 150 = 100 vyrų
  • Laukiama patelių vertė = 1/3 * 150 = 50 patelių

2 žingsnis: sužinokite chi kvadratą

= ((88-100) 2) / 100 + (62-50) 2/50

= 1,44 + 2,88

Chi aikštė (X ^ 2)

Čia kvadratas (X ^ 2) bus -

Chi kvadratas (X ^ 2) = 4,32

3 žingsnis: raskite laisvės laipsnius

Kadangi yra 2 kintamieji - vyrai ir moterys, n = 2

Laisvės laipsniai = n-1 = 2-1 =

4 žingsnis: p vertės reikšmės lentelėje žiūrime į pirmąją lentelės eilutę, nes laisvės laipsnis yra 1. Matome, kad p reikšmė yra nuo 0,025 iki 0,05. Kadangi p reikšmė yra mažesnė už reikšmės laipsnį 0,05, mes atmetame nulinę hipotezę.

P vertė bus -

P vertė = 0,037666922

Pastaba: „ Excel“ tiesiogiai pateikia p reikšmę naudodama formulę:

CHITEST (tikrasis diapazonas, numatomas diapazonas)

4 pavyzdys

Yra žinoma, kad 60% žmonių, užėjusių į drabužių parduotuves mieste, ką nors perka. Drabužių parduotuvės savininkas norėjo išsiaiškinti, ar jam priklausančių drabužių parduotuvės skaičius yra didesnis. Jis jau turėjo savo parduotuvei atlikto tyrimo rezultatus. 128 iš 200 įėjusių į jo parduotuvę žmonių ką nors įsigijo. Parduotuvės savininkas pažymėjo pas žmonių, kurie įėjo į jo drabužių parduotuvę ir ką nors įsigijo, dalį. Jo suformuluota nulinė hipotezė buvo p = 0,60, o pakaitinė hipotezė - p> 0,60. Raskite tyrimo p reikšmę esant 5% reikšmingumo lygiui.

Sprendimas:

P vertei apskaičiuoti naudokite šiuos duomenis.

Čia imties dydis n = 200. Turėsime rasti imties dalį

= 128/200

= 0,64

Z Statistika

Z statistikos apskaičiavimas

= 0,64 - 0,60 / √ 0,60 * (1 - 0,60) / 200

Z statistika bus -

Z statistika = 1.1547

P reikšmė = P (z ≥ 1,1547)

„NORMSDIST“ funkcija „Excel“

NORMSDIST bus -

NORMSDIST = 0,875893461

Yra integruota funkcija, skirta apskaičiuoti p reikšmę iš „Excel“ statistikos. Tai žinoma kaip funkcija NORMSDIST. „Excel NORMSDIST“ funkcija apskaičiuoja standartinio įprasto kaupiamojo paskirstymo funkciją pagal pateiktą vertę. Jo formatas yra NORMSDIST (z). Kadangi z statistinė vertė yra langelyje B2, naudojama funkcija = NORMSDIST (B2).

P vertė bus -

P vertė = 0,12410654

Kadangi mes turime rasti plotą kreivės dešinėje,

p reikšmė = 1 - 0,875893 = 0,1224107

Kadangi p reikšmė 0,1224107 yra didesnė nei reikšmingas 0,05 lygis, mes negalime atmesti nulinės hipotezės.

Aktualumas ir naudojimas

„P-Value“ yra plačiai pritaikomas statistinių hipotezių testavimui, ypač nulinės hipotezės testavimui. Pavyzdžiui, fondo valdytojas valdo investicinį fondą. Jis teigia, kad grąža iš tam tikros investicinio fondo schemos yra lygi „Nifty“, kuris yra lyginamasis akcijų rinkos indeksas. Jis įtvirtintų nulinę hipotezę, kad investicinių fondų schemos grąža yra lygiavertė „Nifty“ grąžai. Alternatyvi hipotezė būtų ta, kad Schemos grąža ir Nifty grąža nėra lygiavertės. Tada jis apskaičiuos p reikšmę.