Įprasta anuitetų formulė | Žingsnis po žingsnio skaičiavimas

Formulė apskaičiuoti įprastų anuitetų PV

Įprastinė anuiteto formulė reiškia formulę, kuri naudojama apskaičiuojant vienodos sumos mokėjimų, kurie atliekami laikotarpio pradžioje arba pabaigoje per tam tikrą laikotarpį, serijos dabartinę vertę ir pagal formulę, dabartinė įprasto įprasto vertė anuitetas apskaičiuojamas dalijant periodinę išmoką iš 1 atėmus 1, padalytą iš 1 plius palūkanų normos (1 + r) padidinimas iki galios periodo periodo (jei mokėjimai atliekami laikotarpio pabaigoje) arba padidinimas iki galios periodo periodo atėmus vieną (jei mokėjimai atlikti laikotarpio pradžioje), o gautą rezultatą padauginus iš palūkanų normos.

Formulė pateikta žemiau

Dabartinė įprasto anuiteto vertė (pradžia) = r * P / {1 - (1 + r) - (n-1)}

Dabartinė įprasto anuiteto vertė (pabaiga) = r * P / {1 - (1 + r) - (n)}

Kur,

  • P yra periodinis mokėjimas
  • r yra to laikotarpio palūkanų norma
  • n bus dažnis tuo laikotarpiu
  • Beg yra anuitetas, mokamas laikotarpio pradžioje
  • Pabaiga yra anuitetas, mokamas laikotarpio pabaigoje

Paaiškinimas

Dabartinė įprasto anuiteto vertė savo formulėje atsižvelgia į tris pagrindinius komponentus. PMT, kuris yra ne kas kita, o r * P, kuris yra mokėjimas grynaisiais pinigais, tada mes turime r, kuris yra niekas, bet vyraujanti rinkos palūkanų norma P yra dabartinė pradinio pinigų srauto vertė ir galiausiai n yra periodų dažnis arba bendras skaičius. Tada yra dviejų tipų mokėjimas - vienas anuitetas, kuris mokamas laikotarpio pradžioje, o antrasis - laikotarpio pabaigoje.

Abi formulės turi nedidelį skirtumą, t. Y. Vienoje sudedame n, o kitoje - n-1, nes šiandien atliekamas 1-asis mokėjimas, todėl 1-osios pradžios mokėjimui nėra taikoma nuolaida. anuitetas.

Pavyzdžiai

Šį paprastų anuitetų formulių „Excel“ šabloną galite atsisiųsti čia - įprastų anuitetų formulių „Excel“ šablonai

1 pavyzdys

Keshavas paveldėjo 500 000 USD pagal sutartį. Tačiau susitarime buvo nurodyta, kad mokėjimas bus gaunamas lygiomis dalimis kaip anuitetas ateinančius 25 metus. Privalote apskaičiuoti sumą, kurią gaus „Keshav“, darant prielaidą, kad rinkoje vyraujanti palūkanų norma yra 7%. Galite manyti, kad anuitetas mokamas metų pabaigoje.

Sprendimas

Skaičiuodami galite naudoti šiuos duomenis

Todėl įprastas anuitetas (pabaiga) apskaičiuojamas taip

  • = 500 000 * 7% / {1- (1 + 7%) - 25}

Įprasta anuiteto vertė (pabaiga) bus -

2 pavyzdys

Ponas Vikramas Sharma ką tik apsigyveno savo gyvenime. Jis vedė merginą, kurios norėjo, taip pat gavo darbą, kurio ilgai ieškojo. Jis baigė studijas Londone ir taip pat paveldėjo iš savo tėvo 400 000 USD, kurie yra jo dabartinės santaupos.

Jis ir jo žmona nori nusipirkti namą mieste, kurio vertė yra 2 000 000 USD. Kadangi jie neturi tiek lėšų, jie nusprendė imti banko paskolą, pagal kurią iš savo kišenės reikės sumokėti 20 proc., O poilsiu pasirūpins paskola.

Bankas taiko 9% palūkanų normą, o įmokas reikia mokėti kas mėnesį. Jie nusprendžia gauti paskolą 10 metų ir yra įsitikinę, kad grąžins tą pačią sumą anksčiau nei apskaičiuota 10 metų.

Turite apskaičiuoti dabartinę įmokų, kurias jie mokės kas mėnesį, vertę nuo mėnesio.

Sprendimas

Norėdami apskaičiuoti įprastą anuitetą, mokėtiną pradžioje, naudokite šiuos duomenis

  • Čia ponas Vikramas Sharma ir šeima paėmė būsto paskolą, kuri lygi 2 000 000 USD * (1 - 20%) iki 1 600 000 USD.
  • Dabar mes žinome mokėtinos vienkartinės sumos dabartinę vertę ir dabar turime apskaičiuoti dabartinę mėnesinių įmokų vertę naudodami žemiau pateiktą laikotarpio formulės pradžią.
  • Palūkanų norma per metus yra 9%, todėl mėnesio palūkanų norma turi būti 9% / 12 yra 0,75%.

Todėl įprastas anuitetas (Beg) apskaičiuojamas taip

  • = 0,75% * 1 600 000 / {1- (1 + 0,75%) - 119}

Įprasta anuiteto vertė (pradžia) bus -

3 pavyzdys

„Motor XP“ neseniai buvo parduodama rinkoje ir, norint reklamuoti savo transporto priemonę, per pirmuosius tris mėnesius buvo pasiūlyta 5% norma.

Jonas, kuris sensta 60 metų, turi teisę į anuitetą, kurį įsigijo prieš 20 metų. Kai jis sumokėjo vienkartinę 500 000 sumą, anuitetas bus mokamas kasmet iki 80 metų amžiaus, o dabartinė rinkos palūkanų norma yra 8%.

Jis domisi XP variklio modelio pirkimu ir nori sužinoti, ar tas pats būtų prieinamas ateinančius 10 metų, jei jis imtųsi kasmet mokėtiną EMI? Tarkime, kad dviračio kaina yra tokia pati kaip suma, kurią jis investavo į anuiteto planą.

Jūs privalote patarti Jonui, kur jo renta padengs EPI išlaidas?

 Tarkime, kad abu yra tik metų pabaigoje.

Sprendimas

Tokiu atveju turime apskaičiuoti du anuitetus, vienas yra įprastas, o kitas - paskolos anuitetas.

Anuitetas

Todėl įprastas anuitetas (pabaiga) apskaičiuojamas taip

  • = 500 000 * 8% / {1- (1 + 8%) - 20}

Įprasta anuiteto vertė (pabaiga) bus -

„Motor XP“

Todėl įprastas anuitetas (pabaiga) apskaičiuojamas taip

  • = 5% * 500 000 / {1- (1 + 5%) - 10}

Įprasta anuiteto vertė (pabaiga) bus -

Tarp anuiteto mokėjimo ir paskolos mokėjimo yra 13 826,18 spraga, taigi arba Jonas turėtų galėti pasiimti iš savo kišenės, arba pratęsti EPI iki 20 metų, o tai yra tas pats kaip anuitetas.

Aktualumas ir naudojimas

Įprasti anuitetai realiame gyvenime gali būti palūkanų mokėjimai iš obligacijų emitentų, ir šie mokėjimai paprastai mokami kas mėnesį, kas ketvirtį ar pusmetį ir tolesni dividendai, kuriuos kas ketvirtį moka įmonė, išlaikiusi metų metus stabilų išmokėjimą. Paprasto anuiteto PV labai priklausys nuo dabartinės rinkos palūkanų normos. Dėl TVM padidėjus palūkanų normai dabartinė vertė sumažės, o palūkanų normos mažėjimo scenarijuje ji padidins anuitetų dabartinę vertę.