Obligacijų kainų formulė Kaip apskaičiuoti obligacijų kainą? | Pavyzdžiai

Obligacijos kainos apskaičiavimo formulė

Obligacijų kainodaros formulė iš esmės yra tikėtinų būsimų pinigų srautų dabartinės vertės apskaičiavimas, kurį sudaro atkarpos mokėjimai ir nominalioji vertė, kuri yra išpirkimo suma suėjus terminui. Palūkanų norma, naudojama būsimiems pinigų srautams diskontuoti, vadinama pajamingumu iki išpirkimo (YTM).

arba

kur C = periodinis kupono mokėjimas,

  • F = nominalioji / nominalioji obligacijos vertė,
  • r = derlius iki termino pabaigos (YTM) ir
  • n = laikotarpių iki išpirkimo skaičius

Kita vertus, obligacijų vertinimo formulę, taikomą giliųjų nuolaidų obligacijoms arba nulinio atkarpos obligacijoms, galima apskaičiuoti paprasčiausiai diskontuojant nominalią vertę iki dabartinės vertės, kuri matematiškai pateikiama kaip:

Nulinės kupono obligacijų kaina = (kaip rodo pavadinimas, kuponų mokėjimų nėra) 

Obligacijų kainų skaičiavimas (žingsnis po žingsnio)

Obligacijų kainų skaičiavimo formulė atliekant šiuos veiksmus:

  • 1 žingsnis: Pirma, obligacijų emisijos nominali vertė arba nominali vertė nustatoma pagal įmonės finansavimo poreikį. Nominalioji vertė žymima F.
  • 2 žingsnis: Dabar nustatoma obligacijos kupono norma ir analogiška palūkanų normai bei atkarpos mokėjimo dažnumui. Kupono mokėjimas per laikotarpį apskaičiuojamas padauginus kupono palūkanų normą ir nominalią vertę, o rezultatą padalijus iš kuponų mokėjimų per metus dažnumo. Kupono mokėjimas žymimas C.

         C = kupono norma * F / kupono mokėjimų skaičius per metus

  • 3 žingsnis: Dabar visas laikotarpių iki išpirkimo laikas apskaičiuojamas padauginus iš metų iki išpirkimo skaičių ir kuponų mokėjimų per metus dažnumą. Periodų skaičius iki išpirkimo žymimas n.

n = metų skaičius iki išpirkimo * Kupono mokėjimų skaičius per metus

  • 4 žingsnis: Dabar YTM yra diskontavimo veiksnys ir jis nustatomas pagal dabartinę panašios rizikos profilio investicijų rinkos grąžą. YTM žymimas r.
  • 5 žingsnis: Dabar gaunama pirmojo, antrojo, trečiojo kupono mokėjimo ir pan. Dabartinė vertė kartu su dabartine nominaliosios vertės, kurią reikia išpirkti po n laikotarpių, verte,

  • 6 žingsnis: Galiausiai, susiejus visų kuponų mokėjimų dabartinę vertę ir nominalią vertę, gaunama obligacijų kaina, kaip nurodyta toliau,

Praktiniai pavyzdžiai (su „Excel“ šablonu)

Šį „Bond Pricing Formula Excel“ šabloną galite atsisiųsti čia - „Bond Pricing Formula Excel“ šablonas

1 pavyzdys

Paimkime obligacijų su metiniais kuponų mokėjimais pavyzdį. Tarkime, kad įmonė XYZ Ltd išleido 100 000 USD nominalios vertės obligaciją, kurios metinė atkarpos norma yra 7% ir kurios terminas baigiasi per 15 metų. Dominuojanti rinkos palūkanų norma yra 9%.

  • Atsižvelgiant į tai, F = 100 000 USD
  • C = 7% * 100 000 USD = 7 000 USD
  • n = 15
  • r = 9%

Obligacijos apskaičiavimo kaina, naudojant aukščiau pateiktą formulę, yra

  • Obligacijų kaina = 83 878,62 USD

Kadangi kupono norma yra mažesnė nei YTM, obligacijos kaina yra mažesnė už nominalią vertę, todėl sakoma, kad obligacija prekiaujama su nuolaida .

2 pavyzdys

Paimkime obligacijų su pusmetiniais kuponų mokėjimais pavyzdį. Tarkime, kad bendrovė „ABC Ltd“ išleido 100 000 USD nominalios vertės obligaciją, kurios kupono norma buvo 8%, mokėtina kas pusmetį ir kurios terminas baigėsi po 5 metų. Dominuojanti rinkos palūkanų norma yra 7%.

Taigi obligacijų kaina, naudojant aukščiau pateiktą formulę, yra

  • Obligacijų kaina = 104 158,30 USD

Kadangi kupono palūkanų norma yra didesnė už YTM, obligacijų kaina yra didesnė už nominalią vertę, todėl sakoma, kad obligacija prekiaujama priemoka .

3 pavyzdys

Paimkime nulinio atkarpos obligacijų pavyzdį. Tarkime, kad bendrovė „QPR Ltd“ išleido nulinės atkarpos obligacijas, kurių nominali vertė yra 100 000 USD ir kurių terminas baigsis per 4 metus. Dominuojanti rinkos palūkanų norma yra 10%.

Taigi obligacijų kaina, naudojant aukščiau pateiktą formulę, yra

  • Obligacijų kaina = 68 301,35 USD ~ 68 301 USD

Naudojimas ir aktualumas

Obligacijų kainodaros sąvoka yra labai svarbi, nes obligacijos sudaro nepakeičiamą kapitalo rinkų dalį, todėl investuotojai ir analitikai, norėdami apskaičiuoti savo vidinę vertę, privalo suprasti, kaip elgiasi skirtingi obligacijos veiksniai. Panašiai kaip vertinant akcijas, obligacijų kainodara padeda suprasti, ar tai yra tinkama investicija į portfelį, ir todėl yra neatsiejama investavimo į obligacijas dalis.