Svertinė vidutinė formulė Žingsnis po žingsnio skaičiavimas (su pavyzdžiu)

Kas yra svertinis vidurkis?

Svorio vidurkis yra statistinis metodas, apskaičiuojantis vidurkį padauginus svorį iš jo atitinkamo vidurkio ir paėmus jo sumą. Tai yra vidurkio rūšis, kai atskiriems dydžiams priskiriami svoriai, siekiant nustatyti santykinę kiekvieno stebėjimo svarbą.

Svertinė vidutinė formulė

Svorio vidurkis apskaičiuojamas padauginus svorį iš su juo susijusių kiekybinių rezultatų ir sudedant visus produktus. Jei visi svoriai yra vienodi, tada svertinis vidurkis ir aritmetinis vidurkis bus vienodi.

Kur

  • ∑ žymi sumą
  • w yra svoriai ir
  • x yra reikšmė

Tais atvejais, kai svorių suma yra 1,

Svorio vidurkio apskaičiavimas (žingsnis po žingsnio)

  • 1 veiksmas: lenteles pateikite skaičius ir svorius. Pateikimas lentelėmis nėra privalomas, tačiau palengvina skaičiavimus.
  • 2 veiksmas: padauginkite kiekvieną skaičių ir atitinkamą svorį, priskirtą šiam skaičiui (w 1 x 1, w 2 x 2 ir t. T.)
  • 3 žingsnis: pridėkite 2 žingsnyje gautus skaičius (∑x 1 w i )
  • 4 žingsnis: raskite svorių sumą (∑w i )
  • 5 žingsnis: Padalinkite 3 etape gautų verčių sumą iš 4 žingsnyje gautų svorių sumos (∑x 1 w i / ∑w i )
Pastaba: Jei svorių suma lygi 1, tada 3 veiksme gautų verčių suma bus svertinis vidurkis.

Pavyzdžiai

Čia galite atsisiųsti šį „Excel“ šabloną „Svertinis vidurkis“ - „Excel“ šablonas Svertinis vidurkis

1 pavyzdys

Toliau pateikiami 5 skaičiai ir kiekvienam skaičiui priskirti svoriai. Apskaičiuokite aukščiau nurodytų skaičių svertinį vidurkį.

Sprendimas:

WM bus -

2 pavyzdys

Bendrovės generalinis direktorius nusprendė tęsti verslą tik tuo atveju, jei kapitalo grąža bus didesnė už vidutinę svertinę kapitalo kainą. Bendrovė grąžina 14% kapitalo grąžą. Kapitalą sudaro nuosavas kapitalas ir skola, atitinkamai 60% ir 40%. Nuosavo kapitalo kaina yra 15%, o skolos - 6%. Patarkite generaliniam direktoriui, ar įmonė turėtų tęsti savo veiklą.

Sprendimas:

Pirmiausia pateikime pateiktą informaciją lentelėmis, kad suprastume scenarijų.

Skaičiavimui naudosime šiuos duomenis.

WM = 0,60 * 0,15 + 0,40 * 0,06

= 0,090 + 0,024

Kadangi 14% kapitalo grąža yra didesnė už vidutinę svertinę 11,4% kapitalo kainą, generalinis direktorius turėtų tęsti savo veiklą.

3 pavyzdys

Sunku įvertinti būsimą ekonomikos scenarijų. Akcijų grąža gali turėti įtakos. Finansų patarėjas kuria skirtingus verslo scenarijus ir numatomą kiekvieno scenarijaus akcijų grąžą. Tai jam leistų priimti geresnį sprendimą investuoti. Apskaičiuokite svertinį vidurkį iš aukščiau pateiktų duomenų, kad padėtumėte Investicijų patarėjui parodyti numatomą atsargų grąžą savo klientams.

Sprendimas:

Skaičiavimui naudosime šiuos duomenis.

= 0,20 * 0,25 + 0,30 * (- 0,10) + 0,50 * 0,05

= 0,050 - 0,030 + 0,025

WM bus -

Laukiama atsargų grąža yra 4,5%.

4 pavyzdys

Jay yra ryžių prekybininkas, kuris Maharaštroje parduoda įvairių rūšių ryžius. Kai kurios ryžių rūšys yra aukštesnės kokybės ir parduodamos brangiau. Jis nori, kad svertinį vidurkį apskaičiuotumėte iš šių duomenų:

Sprendimas:

Skaičiavimui naudosime šiuos duomenis.

1 žingsnis: „Excel“ yra integruota formulė, skirta apskaičiuoti skaičių ir jų sumos sandaugą, kuri yra vienas iš svertinio vidurkio apskaičiavimo žingsnių. Pasirinkite tuščią langelį ir įveskite šią formulę = SUMPRODUCT (B2: B5, C2: C5), kur diapazonas B2: B5 reiškia svorius, o diapazonas C2: C5 - skaičius.

2 žingsnis:  Apskaičiuokite svorių sumą naudodami formulę = SUM (B2: B5), kur B2: B5 diapazonas reiškia svorius.

3 žingsnis: Apskaičiuokite = C6 / B6,

WM bus -

Tai suteikia WM kaip 51,36 Rs.

Svarbumo ir svertinės formulės reikšmė

Svertinis vidurkis gali padėti asmeniui priimti sprendimus ten, kur vieni požymiai turi daugiau reikšmės nei kiti. Pavyzdžiui, jis paprastai naudojamas apskaičiuojant galutinį konkretaus kurso pažymį. Kursuose paprastai išsamus egzaminas turi daugiau svorio pažymiui nei skyriaus testai. Taigi, jei skyrių testuose pasirodys prastai, bet baigiamuosiuose egzaminuose tikrai gerai, svertinis pažymių vidurkis bus santykinai aukštas.

Jis naudojamas aprašomojoje statistinėje analizėje, pavyzdžiui, skaičiuojant indeksų skaičius. Pavyzdžiui, vertybinių popierių rinkos indeksai, tokie kaip „Nifty“ ar „GSE Sensex“, apskaičiuojami taikant svertinio vidurkio metodą. Jis taip pat gali būti pritaikytas fizikoje, norint surasti žinomo tankio pasiskirstymo objekto masės centrą ir inercijos momentus.

Verslininkai dažnai apskaičiuoja svertinį vidurkį, kad įvertintų vidutines prekių, pirktų iš skirtingų pardavėjų, kainas, kai svoris laikomas pirktu kiekiu. Tai leidžia verslininkui geriau suprasti jo išlaidas.

Svertinio vidurkio formulę galima naudoti apskaičiuojant vidutinę grąžą iš portfelio, sudaryto iš skirtingų finansinių priemonių. Tarkime, tarkime, kad nuosavas kapitalas sudaro 80% portfelio, o skolos likutis - 20%. Kapitalo grąža yra 50%, o skolos - 10%. Paprastas vidurkis būtų (50% + 10%) / 2, tai yra 30%.

Tai neteisingai supranta grąžą, nes nuosavas kapitalas sudaro didžiąją portfelio dalį. Taigi apskaičiuojame svertinį vidurkį, kuris yra 42%. Šis 42% skaičius yra daug artimesnis 50% nuosavo kapitalo grąžai, nes didžiąją dalį portfelio sudaro nuosavo kapitalo dalis. Kitaip tariant, grąžą traukia 80% nuosavo kapitalo.