Derliaus iki termino formulė Žingsnis po žingsnio skaičiavimas su pavyzdžiais

Formulė apskaičiuoti YTM

Derliaus iki išpirkimo formulė reiškia formulę, kuri naudojama apskaičiuojant bendrą obligacijos grąžą, jei ji laikoma iki jos išpirkimo, ir pagal formulę Pajamos iki išpirkimo laikas apskaičiuojamas atėmus dabartinę vertybinių popierių vertę iš nominaliąją vertybinių popierių vertę, padalykite juos iš metų termino skaičiaus ir pridėkite juos su kupono mokėjimu, o po to gautą vertę padalykite iš dabartinės vertybinių popierių vertės ir nominalios vertybinių popierių vertės sumos, padalytos iš 2.

Kur,

  • C yra kuponas.
  • F yra nominali obligacijos vertė.
  • P yra dabartinė rinkos kaina.
  • n bus metai iki brandos.

Palaipsnis derliaus iki termino skaičiavimas (YTM)

  • 1 žingsnis: surinko informaciją apie obligaciją, panašią į jos nominalią vertę, likusius mėnesius iki brandos, dabartinę obligacijos rinkos kainą, obligacijos atkarpos normą.
  • 2 žingsnis: Dabar apskaičiuokite metines pajamas, gautas iš obligacijos, kuri dažniausiai yra kuponas ir kurią būtų galima mokėti kasmet, pusmetį, ketvirtį, mėnesį ir pan., Todėl reikėtų atlikti atitinkamą apskaičiavimą.
  • 3 žingsnis: Be to, reikia amortizuoti nuolaidą ar premiją, kuri yra skirtumas tarp obligacijos nominaliosios vertės ir dabartinės rinkos kainos per obligacijos galiojimo laiką.
  • 4 žingsnis: YTM formulės skaitiklis bus sumos, apskaičiuotos atlikus 2 ir 3 veiksmus, suma.
  • 5 žingsnis: YTM formulės vardiklis bus kainos ir nominalios vertės vidurkis.
  • 6 žingsnis: Kai padalijamas 4 žingsnis iš 5 žingsnio vertės, tai bus apytikslis termino pajamingumas.

Pavyzdžiai

Šį „Yield to Brand (YTM)“ „Formula Excel“ šabloną galite atsisiųsti čia - „Yield to Brand“ (YTM) „Formula Excel“ šablonas

1 pavyzdys

Tarkime, kad obligacijos kaina yra 940 USD, o obligacijų nominali vertė - 1000 USD. Metinė kupono norma yra 8%, jos terminas yra 12 metų. Remdamiesi šia informacija, turite apskaičiuoti apytikslį pajamingumą iki išpirkimo.

Sprendimas:

Norėdami apskaičiuoti pajamingumą iki išpirkimo, naudokite toliau pateiktus duomenis.

Apskaičiuojant apytikslę grąžą iki išpirkimo, galime naudoti aukščiau pateiktą formulę.

Obligacijos kuponas bus 1 000 USD * 8%, tai yra 80 USD.

Derlius iki išpirkimo (apytiksliai) = (80 + (1000–94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)

Derlius iki brandos bus -

Derlius iki išpirkimo (apytiksliai) = 8,76%

Tai yra apytikslis grąžos terminas, kuris bus 8,76%.

2 pavyzdys

„FANNIE MAE“ yra vienas iš garsiausių prekės ženklų, prekiaujančių JAV rinkoje. JAV vyriausybė dabar nori išleisti 20 metų fiksuotą pusmetį mokamą obligaciją savo projektui. Obligacijos kaina yra 1 101,79 USD, o obligacijos nominali vertė - 1 000 USD. Kupono norma yra 7,5% obligacijos. Remdamiesi šia informacija, turite apskaičiuoti apytikslį obligacijos pajamingumą iki išpirkimo.

Sprendimas:

Norėdami apskaičiuoti pajamingumą iki išpirkimo, naudokite toliau pateiktus duomenis.

Obligacijos kuponas bus 1 000 USD * 7,5% / 2, tai yra 37,50 USD, nes tai mokama kas pusmetį.

Derlius iki išpirkimo (apytiksliai) = (37,50 + (1000 - 1101,79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101,79) / 2)

Derlius iki brandos bus -

Derlius iki išpirkimo (apytiksliai) = 3,33%

Tai apytikslis grąžos terminas, kuris yra 3,33%, kas pusmetį.

Metinis derlius iki išpirkimo bus -

Todėl metinis grąžos terminas bus 3,33% * 2, o tai bus 6,65%.

3 pavyzdys

Ponas Rollinsas gavo vienkartinę sumą loterijos forma. Jis yra vengiantis rizikuoti žmogus ir tiki maža rizika bei didele grąža. Jis kreipiasi į finansų patarėją, o patarėjas jam sako, kad jis neteisingas mitas apie mažą riziką ir didelę grąžą. Tada ponas Rollinsas sutinka, kad jis nemėgsta rizikos ir tiks mažos rizikos investicijos su maža grąža. Patarėjas pateikia dvi investavimo galimybes, o išsami informacija apie juos pateikiama žemiau:

Abu kuponai mokami kas pusmetį. Dabar ponas Rollinsas yra suglumęs, kurį ryšį pasirinkti. Jis prašo patarėjo investuoti į 2 variantą, nes obligacijos kaina yra mažesnė ir jis yra pasirengęs paaukoti 0,50% kuponą. Tačiau patarėjas liepia investuoti į 1 variantą.

Jūs turite patvirtinti patarėjo pateiktą patarimą.

Sprendimas:

1 variantas

Obligacijos kuponas bus 1 000 USD * 9% / 2, tai yra 45 USD, nes tai mokama pusmetį.

Derlius iki termino (apytiksliai) = (45 + (1000 - 1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)

Derlius iki brandos bus -

Derlius iki išpirkimo (apytiksliai) = 4,43%

Tai yra apytikslis grąžos terminas, kuris yra 4,43% pusmečio.

Metinis derlius iki išpirkimo bus -

Todėl metinis grąžos terminas bus 4,43% * 2, o tai bus 8,86%.

2 variantas

Obligacijos kuponas bus 1 000 USD * 8,50% / 2, tai yra 42,5 USD, nes tai mokama kas pusmetį.

Derlius iki termino pabaigos (apytiksliai) = (42,50 + (1000–988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)

Derlius iki brandos bus -

Derlius iki išpirkimo (apytiksliai) = 4,34%

Tai yra apytikslis grąžos terminas, kuris yra 4,34% pusmečio.

Metinis derlius iki išpirkimo bus -

Todėl metinis grąžos terminas bus 4,34% * 2, o tai bus 8,67%.

Kadangi 2 termino pajamingumas yra didesnis, patarėjas teisingai rekomenduoja investuoti į 2 variantą p. Rollinsui.

Aktualumas ir naudojimas

Apytikslė grąžos iki išpirkimo formulė yra beveik panaši į dabartinį pelningumą, kuris padalija pinigų srautus, kurie yra kuponai ir amortizuoja premijas ar nuolaidas pagal obligacijos kainą, kad būtų nustatyta, kokia yra obligacijos grąža, jei investuotojas obligaciją laiko metus. . Na, jis tik apytiksliai atspindi pajamingumą iki išpirkimo ir, jei reikia apskaičiuoti tikslų pelningumą iki išpirkimo, reikia rasti IRR arba normą, pagal kurią kupono ir amortizuojamos vertės kartu su nominaliąja verte, kuri lygi dabartinei obligacijų rinkos kainai, kuri gali būti atlikta naudojant bandymų ir klaidų metodą.