seychellesartprojects.org

Koreliacijos pavyzdžiai statistikoje

Teigiamos koreliacijos pavyzdys apima kalorijas, sudegintas sportuojant, kai padidės ir sudegintų kalorijų lygis, o neigiamos koreliacijos pavyzdys apima plieno kainų ir plieno bendrovių akcijų kainų santykį, kartu sumažės plieno akcijų kainos plieno įmonėse.

Statistikoje koreliacija daugiausia naudojama analizuojant santykio tarp nagrinėjamų kintamųjų stiprumą, be to, jame taip pat vertinama, ar tarp pateiktų duomenų rinkinių yra koks nors ryšys, ty tiesinis ryšys, ir kaip gerai jie galėtų būti susiję. Viena tokių bendrų priemonių, kurios statistikos srityje naudojamos koreliacijai, yra Pearsono koreliacijos koeficientas. Šiame koreliacijos pavyzdyje pateikiamos dažniausiai pasitaikančios koreliacijos.

1 pavyzdys

Vivekas ir Rupalas yra broliai ir seserys, o Rupalas yra vyresnis už Vivek trejus metus. Jų tėvas Sanjeevas yra statistikas, ir jis buvo suinteresuotas atlikti linijinio ūgio ir svorio santykio tyrimus. Taigi, nuo jų gimimo jis pastebėjo jų ūgį ir svorį įvairiais amžiais ir pasiekė žemiau pateiktus duomenis:

Jis bando nustatyti, ar yra koks nors ryšys tarp amžiaus, ūgio ir svorio, ir ar yra koks nors skirtumas?

Sprendimas:

> Pirmiausia sudarysime sklaidos diagramą ir gausime žemiau rezultato pagal Rupalio ir Viveko amžių, ūgį ir svorį.

Didėjant amžiui, didėjant ūgiui, didėjant svoriui, atrodo, kad yra teigiamas ryšys, kitaip tariant, teigiama koreliacija tarp ūgio ir amžiaus. Be to, jis pastebėjo, kad svoris yra kintantis ir nėra stabilus, jis gali nežymiai didėti arba mažėti, tačiau pastebėjo, kad tarp ūgio ir svorio yra teigiamas ryšys, kai aukštis didina svorį.

Taigi jis pastebėjo, kad čia yra du svarbūs ryšiai su amžiumi - ūgis didėja, o didėjant ūgiui taip pat didėja svoris, taigi visos trys teigiamos koreliacijos.

2 pavyzdys

Joną jaudina vasaros atostogos. Tačiau jo tėvai nerimauja, nes paauglys sėdės namuose ir žais žaidimus mobiliajame telefone ir visą laiką įjungs oro kondicionierių. Pažymėjo įvairią temperatūrą ir jų suvartotus vienetus per praėjusius metus ir rado įdomių duomenų, jie norėjo numatyti savo artėjančią gegužės mėnesio sąskaitą ir tikisi, kad temperatūra bus beveik 40 * C, tačiau jie nori žinoti, ar yra kokia nors sąsaja tarp temperatūros ir sąskaitos už elektrą?

Sprendimas:

Panagrinėkime tai ir per diagramą.

 

Mes suplanavome sąskaitas už elektrą ir temperatūrą bei atkreipėme dėmesį į įvairius jų aspektus. Atrodo, kad yra santykis tarp temperatūros ir sąskaitos už elektrą, kai temperatūra yra šalta, elektros sąskaita yra kontroliuojama, o tai prasminga, nes šeima naudotų mažiau oro sąlygų ir, kai temperatūra pakyla, oro sąlygų naudojimas, geizeriai padidėtų, o tai jiems kainuotų brangiau, o tai matyti iš aukščiau pateikto grafiko, kur elektros sąskaita labai išauga.

Iš to galime daryti išvadą, kad nėra tiesinio ryšio, bet taip, yra teigiama koreliacija. Taigi šeima vėl gali tikėtis 6400–7000 dydžio sąskaitos už gegužę.

3 pavyzdys

Tomas pradėjo naują maitinimo verslą, kuriame pirmiausia analizuoja sumuštinio gaminimo kainą ir kokią kainą turėtų parduoti. Jis surinko žemiau pateiktą informaciją po pokalbio su įvairiais virėjais, kurie šiuo metu parduoda sumuštinį.

Tomas buvo įsitikinęs, kad tarp sumuštinių skaičiaus ir visų jo gamybos sąnaudų yra teigiamas tiesinis ryšys. Išanalizuokite, ar šis teiginys teisingas?

Sprendimas:

Apskaičiavus taškus tarp paruoštų sumuštinių skaičiaus ir jų pagaminimo išlaidų, tarp jų tikrai yra teigiamas ryšys.

Tai galima pamatyti iš pirmiau pateiktos lentelės, taip, tarp teigiamų linijinių santykių yra teigiamas ryšys, ir jei bus vykdoma koreliacija, tai bus +1. Taigi, kai jis gamina daugiau sumuštinių, išlaidos padidės ir, atrodo, tai galioja, nes kuo daugiau sumuštinių yra pagaminta, tuo daugiau reikės daržovių ir tiek, kiek reikės duonos. Vadinasi, tai turi teigiamą tobulą tiesinį ryšį, pagrįstą pateiktais duomenimis.

4 pavyzdys

„Rakesh“ gana ilgai investavo į ABC akcijas. Jis nori sužinoti, ar ABC akcijos yra gera rinkos apsidraudimo priemonė. Kadangi jis taip pat investavo į ETF fondą, kuris stebi rinkos indeksą. Jis surinko žemiau duomenis apie pastaruosius 12 mėnesio akcijų ABC ir indekso grąžą.

Naudodamiesi koreliacija, nustatykite ABC akcijų santykį su rinka ir ar ji apsidraudžia portfelį?

Sprendimas:

Naudodami žemiau pateiktą koreliacijos koeficiento formulę, ABC akcijų kainos pokyčius traktuodami kaip x, o rinkos indeksų pokyčius - kaip y, koreliacija gaunama kaip -0,90

Tai aiškiai artima tobulai neigiamai koreliacijai arba, kitaip tariant, neigiamam santykiui.

Todėl kylant rinkai, ABC akcijų kaina krinta, o rinkai krintant, ABC akcijų kaina kyla, taigi tai yra gera portfelio apsidraudimo priemonė.

Išvada

Galima daryti išvadą, kad tarp dviejų kintamųjų gali būti koreliacija, bet nebūtinai linijinis ryšys. Gali būti eksponentinė koreliacija arba log koreliacija, taigi, jei gaunamas rezultatas, teigiantis, kad yra teigiama ar neigiama koreliacija, tai turėtų būti vertinama grafike pavaizdavus kintamuosius ir išsiaiškinant, ar tikrai yra koks nors ryšys, ar yra paskatinimas koreliacija.