seychellesartprojects.org

Kas yra centrinio polinkio matai?

Centrinė tendencija reiškia vertę, gautą iš atsitiktinių kintamųjų iš duomenų rinkinio, atspindinčio duomenų pasiskirstymo centrą ir kurį paprastai galima apibūdinti naudojant įvairius matus, tokius kaip vidurkis, mediana ir būdas.

Tai yra viena reikšmė, bandanti apibūdinti duomenų rinkinį, nustatant centrinės padėties vidurį pateiktame duomenų rinkinyje. Kartais šios priemonės vadinamos vidurinės arba centrinės vietos matais. Vidutinis (kitaip vadinamas vidurkiu) yra dažniausiai naudojamas centrinės tendencijos matas, tačiau yra ir kitų metodikų, tokių kaip mediana ir būdas.

Centrinės tendencijos formulės matai

Vidurkiui x,

Kur,

• ∑x yra visų nurodyto duomenų rinkinio stebėjimų suma
• n yra stebėjimų skaičius

Mediana bus tam tikro duomenų rinkinio, kuris bus išdėstytas pagal dydį, centrinis balas.

Režimas bus dažniausias balas pateiktame duomenų rinkinyje. Norėdami identifikuoti tą patį, galima naudoti histogramos diagramą.

Paaiškinimas

Vidurkis arba vidurkis yra visų pateikto duomenų rinkinio stebėjimų suma, kuri paskui padalijama iš stebėjimų skaičiaus pateiktame duomenų rinkinyje. Taigi, jei tam tikrame duomenų rinkinyje yra n stebėjimų ir jie turi tokių stebėjimų kaip x1, x2,…, Xn, tai kai kurių iš jų paėmimas yra bendras ir tas pats padalijamas iš stebėjimų reiškia, kad bandoma pateikti centrinį tašką. Mediana yra ne kas kita, o vidutinė stebėjimų vertė ir dažniausiai yra patikima, kai duomenys turi pašalinius rodiklius, o režimas naudojamas, kai stebėjimų skaičius dažnai kartojasi, todėl bus pirmenybė teikiama pirmenybei, o ne vidutinei tik tada, kai yra tokių pavyzdžių, kai reikšmės juos pakartoja dauguma.

Pavyzdžiai

Šį „Central Tendency Excel“ šabloną galite atsisiųsti čia - „Central Tendency Excel“ šablonas

1 pavyzdys

Apsvarstykite šį pavyzdį: 33, 55, 66, 56, 77, 63, 87, 45, 33, 82, 67, 56, 77, 62, 56. Jūs turite sugalvoti centrinę tendenciją.

Sprendimas:

Žemiau pateikiami skaičiavimo duomenys

Naudojant aukščiau pateiktą informaciją, vidurkis bus apskaičiuojamas taip,

• Vidutinis = 915/15

Vidutinis bus -

Vidutinis = 61

Mediana bus apskaičiuojama taip:

Mediana = 62

Kadangi stebėjimų skaičius nelyginis, vidurinė reikšmė, kuri yra 8-oji pozicija, bus mediana, kuri yra 62.

Režimas bus apskaičiuojamas taip:

Režimas = 56

Norėdami sužinoti daugiau, iš pirmiau pateiktos lentelės galime pastebėti, kad stebėjimų, pasikartojančių dažniausiai, skaičius yra 56. (3 kartus duomenų rinkinyje)

2 pavyzdys

Ryano tarptautinė mokykla svarsto pasirinkti geriausius žaidėjus, kurie jiems atstovautų netrukus rengiamose tarpmokyklinėse olimpiadų varžybose. Tačiau jie pastebėjo, kad jų žaidėjai yra pasiskirstę po skyrius ir standartus. Taigi, prieš įtraukdami vardą į bet kurį konkursą, jie norėtų ištirti centrinę savo studentų tendenciją ūgio ir svorio atžvilgiu.

Ūgio kvalifikacija yra bent 160 cm, o svoris neturi viršyti 70 kg. Turite apskaičiuoti, kokia yra jų studentų ūgio ir svorio tendencija.

Sprendimas

Žemiau pateikiami duomenys centrinės tendencijos matams apskaičiuoti.

Naudojant aukščiau pateiktą informaciją, aukščio vidurkis bus apskaičiuojamas taip:

= 2367/15

Vidutinis bus - 

• Vidurkis = 157,80

Stebėjimų skaičius yra 15, taigi aukščio vidurkis būtų atitinkamai 2367/15 = 157,80.

Todėl ūgio mediana gali būti apskaičiuojama taip:

• Mediana = 155

Mediana būtų 8-asis stebėjimas, nes stebėjimų skaičius yra nelyginis, o tai yra 155 svoris.

Todėl aukščio režimą galima apskaičiuoti kaip:

• Režimas = 171

Svorio vidurkis bus apskaičiuojamas taip,

= 1047,07 / 15

Svorio vidurkis bus -

• Vidutinis = 69,80

Todėl svorio medianą galima apskaičiuoti kaip

• Mediana = 69,80

Mediana būtų 8-asis stebėjimas, nes stebėjimų skaičius yra nelyginis, o svoris yra 69,80.

Todėl svorio režimą galima apskaičiuoti kaip:

• Režimas = 77,00

Dabar režimas bus tas, kuris atsiras daugiau nei vieną kartą. Kaip galima pastebėti iš pirmiau pateiktos lentelės, aukštis ir svoris būtų atitinkamai 171 ir 77.

Analizė: Galima pastebėti, kad vidutinis ūgis yra mažesnis nei 160 cm, tačiau svoris yra mažesnis nei 70 kg, o tai gali reikšti, kad Ryano mokyklos mokiniai gali nepatekti į lenktynes.

Režimas dabar rodo tinkamą centrinę tendenciją ir yra nukreiptas į viršų, mediana vis dar rodo gerą palaikymą.

3 pavyzdys

Visuotinė biblioteka daugiausiai skaitė skirtingų klientų knygas, ir jiems įdomu sužinoti centrinę jų bibliotekoje skaitomų knygų tendenciją. Dabar turite apskaičiuoti centrinę tendenciją ir naudoti režimą, kad nuspręstumėte Nr. 1 skaitytuvą.

Sprendimas:

Žemiau pateikiami skaičiavimo duomenys

Naudojant aukščiau pateiktą informaciją, vidurkis bus apskaičiuojamas taip,

Vidurkis = 7326/10

Vidutinis bus -  

• Vidurkis = 732,60

Todėl medianą galima apskaičiuoti taip:

Kadangi stebėjimų skaičius yra lygus, būtų 2 vidurinės vertės, kurios yra 5 ir 6 pozicija, bus mediana, kuri yra (800 + 890) / 2 = 845.

• Mediana = 845,00

Todėl modelį galima apskaičiuoti taip,

• Režimas = 1101,00

Mes galime naudoti žemiau histogramos, norėdami sužinoti režimą, kuris yra 1100, o skaitytojai yra Samas ir Matthew.

Aktualumas ir naudojimas

Visi centrinės tendencijos matai yra plačiai naudojami ir yra labai naudingi norint išsiaiškinti sutvarkytų duomenų prasmę arba jei kažkas pateikia tuos duomenis prieš didelę auditoriją ir nori apibendrinti duomenis. Statistikos, finansų, mokslo, švietimo ir kt. Sritys, kur tik naudojamos šios priemonės. Tačiau paprastai kasdien girdėtumėte daugiau apie vidurkio ar vidurkio naudojimą.