Iškrypimas - reikšmė, tipai ir pavyzdžiai
Iškrypimas Reikšmė
Nukrypimas apibūdina, kiek statistinių duomenų pasiskirstymas yra asimetriškas nuo įprasto pasiskirstymo, kai pasiskirstymas yra vienodai padalytas iš abiejų pusių. Jei pasiskirstymas nėra simetriškas ar įprastas, tada jis yra iškreiptas, ty tai yra dažnio pasiskirstymas, iškreiptas į kairę arba į dešinę pusę.
Iškrypimo tipai
Jei pasiskirstymas yra simetriškas, jo iškrypimas yra 0 ir jo vidurkis = mediana = režimas.
Taigi iš esmės yra du tipai -
- Teigiamas : pasiskirstymas yra teigiamai iškreiptas, kai didžioji pasiskirstymo dažnio dalis yra dešinėje pasiskirstymo pusėje, o dešinė uodega ilgesnė ir storesnė. Kur pasiskirstymo vidurkis> mediana> režimas.
- Neigiamas : pasiskirstymas yra neigiamai iškreiptas, kai didžioji pasiskirstymo dažnio dalis yra kairėje pasiskirstymo pusėje ir kairė uodega yra ilgesnė ir storesnė. Kur pasiskirstymo vidurkis <mediana <režimas.
Formulė
Nukrypimo formulė pateikiama taip, kaip nurodyta toliau -
Yra keli būdai apskaičiuoti duomenų pasiskirstymą. Vienas iš jų yra pirmasis ir antrasis Pearsono koeficientai.
- Pirmieji Pearsono koeficientai (režimo iškreipimas): jie pagrįsti vidutiniu, režimo ir standartiniu pasiskirstymo nuokrypiu.
Formulė: (Vidutinis režimas) / Standartinis nuokrypis.
- Antrieji Pearsono koeficientai (vidutinis iškrypimas): jis pagrįstas vidutiniu, vidutiniu ir standartiniu pasiskirstymo nuokrypiu.
Formulė: (vidurkis - mediana) / standartinis nuokrypis.
Kaip matote aukščiau, pirmasis Pearsono iškrypimo koeficientas yra vienas iš kintamųjų, kad jį apskaičiuotų, ir jis yra naudingas tik tada, kai duomenų rinkinyje yra daugiau pasikartojančių duomenų, pavyzdžiui, jei duomenų rinkinyje yra tik keli pasikartojantys duomenys, kurie priklauso į režimą, tada antrasis Pearsono iškrypimo koeficientas yra patikimesnis centrinės tendencijos matas, nes jis laiko duomenų rinkinio medianą, o ne režimą.
Pavyzdžiui:
Duomenų rinkinys (a): 7,8,9,4,5,6,1,2,2,3.
Duomenų rinkinys (b): 7,8,4,5,6,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3.
Abiejų duomenų rinkinių atveju galime daryti išvadą, kad režimas yra 2. Tačiau nėra prasmės naudoti pirmąjį Pearsono iškrypimo koeficientą duomenų rinkiniui (a), nes jo skaičius 2 duomenų rinkinyje rodomas tik du kartus, tačiau jį galima naudoti norint sukurti duomenų rinkiniui (b), nes jis yra labiau pasikartojantis.
Kitas būdas apskaičiuoti iškrypimą naudojant šią formulę:
- = Atsitiktinis kintamasis.
- X = pasiskirstymo vidurkis.
- N = bendras kintamasis į skirstinį.
- α = standartinis nuokrypis.
Iškrypimo pavyzdys
Norėdami suprasti šią sąvoką išsamiau, panagrinėkime žemiau pateiktą pavyzdį:
Šį „Skewness Excel“ šabloną galite atsisiųsti čia - „Skewness Excel“ šablonas
XYZ vadybos kolegijoje 30 paskutiniųjų metų studentų svarsto galimybę įsidarbinti QPR tyrimų įmonėje, o jų kompensacijos yra pagrįstos studento akademine veikla ir ankstesne darbo patirtimi. Žemiau pateikiami studento kompensacijos PQR tyrimų įmonėje duomenys.
Sprendimas
Naudokite žemiau pateiktus duomenis
Paskirstymo vidurkio apskaičiavimas
- = (400 USD * 12 + 500 USD * 8 + 700 USD * 5 + 850 USD * 3 + 1000 USD * 2) / 30
- Pasiskirstymo vidurkis = 561,67
Standartinio nuokrypio apskaičiavimas
- Standartinis nuokrypis = √ {(nuokrypio kvadrato suma * studentų skaičius) / N}.
- Standartinis nuokrypis = 189,16
Apskaičiuoti iškrypimą galima taip:
- Iškrypimas: (deviacijos kubo suma) / (N-1) * standartinio nuokrypio kubas.
- = (106374650.07) / (29 * 6768161.24)
- = 0,54
Taigi, vertė 0,54 mums sako, kad pasiskirstymo duomenys yra šiek tiek iškreipti nuo įprasto pasiskirstymo.
Privalumai
- Nukrypimas yra geriau įvertinti investicijų grąžos rezultatus.
- Investuotojas tai naudoja analizuodamas duomenų rinkinį, nes atsižvelgia į platinimo kraštutinumą, o ne pasikliauja tik
- Tai yra plačiai naudojamas statistikos įrankis, nes jis padeda suprasti, kiek duomenų yra asimetrija nuo įprasto pasiskirstymo.
Trūkumai
- Nukrypimas svyruoja nuo neigiamos begalybės iki teigiamos begalybės ir kartais investuotojui tampa sunku numatyti duomenų rinkinio tendenciją.
- Analitikas prognozuoja būsimą turto našumą naudodamas finansinį modelį, kuriame paprastai daroma prielaida, kad duomenys paprastai paskirstomi, tačiau jei duomenų pasiskirstymas yra iškreiptas, šis modelis neatspindės faktinio rezultato.
Svarba
Statistikoje jis vaidina svarbų vaidmenį, kai paskirstymo duomenys paprastai nėra paskirstomi. Kraštutiniai duomenų taškai į duomenų rinkinį gali paskatinti duomenų pasiskirstymą krypti į kairę (ty kraštutiniai duomenys į duomenų rinkinį yra mažesni, tas iškreiptas duomenų rinkinys yra neigiamas, o taiIšvada
Iškrypimas yra tiesiog tai, kiek duomenų rinkinys nukrypsta nuo įprasto pasiskirstymo. Didesnė neigiama reikšmė duomenų rinkinyje reiškia, kad paskirstymas yra neigiamai iškreiptas, o didesnė teigiama reikšmė duomenų rinkinyje reiškia, kad paskirstymas yra teigiamai paskirstytas. Tai gera statistinė priemonė, padedanti investuotojui numatyti paskirstymo grąžą.
