Nuolatinio jungimo formulė Pavyzdžiai | Skaičiuoklė
Kas yra nuolatinis jungimas?
Nuolatinis jungimas apskaičiuoja ribą, kurią pasiekus sudedamosios palūkanos gali nuolat didėti neapibrėžtą laiką, padidindamos palūkanų komponentą ir visų investicijų portfelio vertę.
Nuolatinė jungimo formulė
Nenutrūkstamos sudėties formulė nustato uždirbtas palūkanas, kurios pakartotinai didinamos begalinį laiką.
kur,
- P = pagrindinė suma (dabartinė vertė)
- t = laikas
- r = palūkanų norma
Apskaičiuojant daroma prielaida, kad pastovus skaičiavimas yra begalinis laikotarpių skaičius. Kadangi laikotarpis yra begalinis, rodiklis padeda dauginti dabartinę investiciją. Tai padauginama iš dabartinio greičio ir laiko. Nepaisant didelio investicijų skaičiaus, visų palūkanų, uždirbtų dėl nuolatinio didinimo, skirtumas yra mažesnis, palyginti su tradiciniu mokėjimu, kuris bus nagrinėjamas pavyzdžiuose.
Pavyzdys
Panagrinėkime keletą atvejų:
Šį „Continuous Compounding Excel“ šabloną galite atsisiųsti čia - „Continuous Compounding Excel“ šablonas
Jei pradinė 1000 USD investicija būtų investuojama su 8% palūkanomis per metus, nuolat didinant, kiek būtų sąskaitoje po 5 metų?
- P = 1 000 USD, r = 8%, n = 5 metai
- FV = P * e rt = 1 000 * e (0,08) (5) = 1 000 * e (0,40) [0,4 rodiklis yra 1,491] = 1 000 * 1,491
- = 1 491,8 USD
Apskaičiuokime to paties poveikį įprastam jungimui:
Metinis sujungimas:
- FV = 1 000 * (1 + 0,08) ^ 1 = 1 080 USD
Pusmečio sudarymas:
- FV = 1 000 * [(1 + 0,08 / 2)] ^ 2
- = 1 000 * (1,04) ^ 2
- = 1 000 * 1,0816 = 1 081,60 USD
Ketvirtinis sujungimas:
- FV = 1 000 * [(1 + 0,08 / 4)] ^ 4
- = 1 000 * (1,02) ^ 4
- = 1 000 * 1,08243
- = 1 082,43 USD
Mėnesinis sujungimas:
- FV = 1 000 * [(1 + 0,08 / 12)] ^ 12
- = 1 000 * (1,006) ^ 4
- = 1 000 * 1,083
- = 1 083 USD
Nuolatinis jungimas:
- FV = 1 000 * e 0,08
- = 1 000 * 1,08328
- = 1 083,29 USD
Kaip galima pastebėti iš aukščiau pateikto pavyzdžio, palūkanos, gautos už nuolatinį mokėjimą, yra 83,28 USD, o tai yra tik 0,28 USD daugiau nei kas mėnesį.
Kitas pavyzdys gali sakyti, kad taupomoji sąskaita moka 6% metinių palūkanų, kurias nuolat papildo. Kiek reikia investuoti dabar, kad sąskaitoje po 30 metų būtų 100 000 USD?
- FV = PV * ert
- PV = FV * e - rt
- PV = 100 000 * e - (0,06) (30)
- PV = 100 000 * e - (1,80)
- PV = 100 000 * 0,1652988
- PV = 16 529,89 USD
Taigi, jei šiandien investuojama 16 530 USD suma (suapvalinta), tai po 30 metų duos 100 000 USD pagal nurodytą kursą.
Kitas atvejis gali būti tai, kad jei paskolos ryklys ima 80% palūkanas, kurios nuolat didinamos, kokia bus faktinė metinė palūkanų norma?
- Palūkanų norma = e 0,80 - 1
- = 2,2255 - 1 = 1,22,55 = 122,55%
Naudoja
- Užuot nuolatinis palūkanų didinimas kas mėnesį, ketvirtį ar metus, tai veiksmingai reinvestuos pelną amžinai.
- Palūkanų sumą galima reinvestuoti taip, kad investuotojas galėtų uždirbti eksponentine norma.
- Tai lemia, kad ne tik pagrindinė suma uždirbs pinigus, bet ir nuolat dauginama palūkanų suma.
Nuolatinio jungimo skaičiuoklė
Galite naudoti šią skaičiuoklę
| P | |
| r | |
| t | |
| Nenutrūkstamos jungimo formulė = | |
| Nenutrūkstamos jungimo formulė = | P xe (rxt) = | |
| 0 * e (0 * 0) = | 0 |
Nuolatinė „Excel“ formavimo formulė (su „Excel“ šablonu)
Tai labai paprasta. Turite pateikti du įvestis: Pagrindinė suma, Laikas ir Palūkanų norma.
Pateiktame šablone galite lengvai apskaičiuoti santykį.
Pavyzdys - 1
Pateiktame šablone galite lengvai apskaičiuoti santykį.
Apskaičiuokime to paties poveikį įprastam jungimui:
Kaip galima pastebėti iš nuolatinio sudėties pavyzdžio, palūkanos, uždirbtos už šį sudėjimą, yra 83,28 USD, o tai yra tik 0,28 USD daugiau nei mėnesinis.
2 pavyzdys
3 pavyzdys
