seychellesartprojects.org

Kas yra pardavimo paritetas?

„Put-Call“ pariteto teoremoje sakoma, kad pardavimo pasirinkimo sandorio priemoka (kaina) reiškia tam tikrą tikrąją kainą už atitinkamas pardavimo pasirinkimo sandorius, jei pardavimo pasirinkimo sandoriams ta pati pradinė kaina, pagrindinė ir galiojimo pabaigos data yra atvirkščiai. Tai taip pat parodo trišalį ryšį tarp skambučio, pardavimo ir pagrindinio saugumo. Teoriją pirmą kartą nustatė Hansas Stollas 1969 m.

„Put-Call“ pariteto pavyzdys

Pažvelkime į du investuotojų portfelius:

A portfelis: Europos pirkimo-pardavimo sandoriai, kurių pradinė kaina yra 500 USD / - kurių premija arba kaina yra 80 USD / - ir kurie nemoka dividendų (dividendų poveikis aptariamas vėliau dokumente) ir nulinio atkarpos obligacija (kuri moka tik terminas), kuris termino pabaigoje moka Rs 500 / - (arba pirkimo-pardavimo sandorio pradinę kainą) ir

B portfelis: pagrindinės akcijos, kuriomis yra sudaromos pirkimo opcionai, ir Europos pardavimo opcionai, kurių vienoda pradinė kaina yra 500 USD / - kurios premija yra 80 USD / - ir kurio galiojimo laikas yra vienodas.

Norėdami apskaičiuoti abiejų portfelių atsipirkimą, apsvarstykime du scenarijus:

1. Akcijų kaina pakyla ir uždaroma esant 600 USD / - pasirinkimo sutarties termino metu,
2. Akcijų kaina krito ir uždaroma iki USD 400 / - opciono sutarties termino metu. 

Poveikis A portfeliui 1 scenarijuje: A portfelio vertė bus lygi nulinio atkarpos obligacijai, ty 500 USD / - plius 100 USD / - nuo skambučių pasirinkimo galimybių, t. Y. Maks. (S _T -X, 0). Todėl A portfelis bus vertas akcijų kainos (S _T ) tuo metu, kai T.

Poveikis A portfeliui 2 scenarijuje: A portfelis bus vertas akcijų kainos, ty 500 USD / - kadangi akcijų kaina yra mažesnė nei pradinė kaina (ji yra iš pinigų), pasirinkimo sandoriai nebus vykdomi. Taigi A portfelis bus vertas akcijų kainos (S _T ) tuo metu, kai T.

Panašiai, B portfeliui, mes analizuosime abiejų scenarijų poveikį.

Poveikis B portfeliui 1 scenarijuje: B portfelis bus vertas akcijų kainos arba akcijų kainos, ty 600 USD / -, nes akcijų kaina yra mažesnė už pradinę kainą (X) ir yra neverta naudoti. Todėl B portfelis bus vertas akcijų kainos (S _T ) _T metu.

Poveikis B portfeliui 2 scenarijuje: B portfelis bus vertas skirtumo tarp pradinės kainos ir akcijų kainos, ty 100 USD / - ir pagrindinės akcijų kainos, ty 400 USD / -. Taigi B portfelis bus vertas pradinės kainos (X) T metu.

Pirmiau pateiktos išmokos yra apibendrintos 1 lentelėje.

Lentelė: 1

		Kai S T > X	Kai S T <X
A portfelis	Nulinės ir kuponinės obligacijos	500	500
	Skambinimo parinktis	100 *	0
Iš viso		600	500
B portfelis	Pagrindinės atsargos (dalis)	600	400
	Išpardavimo variantas	0	100 #
Iš viso		600	500

* Apmokėjimas už pasirinkimo sandorį = maks. (S _T -X, 0)

# Pirkimo pardavimo atsipirkimas = maks. (X-S _T , 0)

Pirmiau pateiktoje lentelėje galime apibendrinti savo išvadas, kad kai akcijų kaina yra didesnė už pradinę kainą (X), portfeliai yra verti akcijų ar akcijų kainos (S _T ), o kai akcijų kaina yra mažesnė nei pradinė kaina, portfeliai yra verti pradinės kainos (X). Kitaip tariant, abu portfeliai yra maksimalūs (S _T , X).

A portfelis: kada, S _T > X, verta S _T ,

B portfelis: kada, S _T <X, verta X

Kadangi abu portfeliai turi identiškas vertes T metu, todėl šiandien jie turi turėti panašias arba identiškas vertes (kadangi pasirinkimo sandoriai yra europietiški, tai negali būti įgyvendinta anksčiau nei laikas T). Ir jei tai netiesa, arbitražas pasinaudotų šia arbitražo galimybe pirkdamas pigesnį portfelį ir parduodamas brangesnį portfelį ir užsisakydamas arbitražinį (nerizikingą) pelną.

Tai leidžia daryti išvadą, kad šiandien A portfelis turėtų būti lygus B portfeliui.

C ₀ + X * er * t = P ₀ + S ₀

Arbitražo galimybė naudojant pardavimo paritetą

Paimkime pavyzdį, kad suprastume arbitražo galimybę per pardavimo paritetą.

Tarkime, kad bendrovės akcijų kaina yra 80 USD / -, pradinė kaina yra 100 USD / -, šešių mėnesių pardavimo pasirinkimo sandorio premija (kaina) yra 5 USD / - ir pardavimo pasirinkimo sandorio kaina 3,5 USD / -. Nerizikinga norma ekonomikoje yra 8% per metus.

Pagal pirmiau pateiktą pardavimo pardavimo pariteto lygtį, pirkimo-pardavimo kainos ir dabartinės streiko vertės derinio vertė būtų,

C ₀ + X * e -r * t = 5 + 100 * e-0,08 * 0,5

= 101,08

Pardavimo pasirinkimo sandorio ir akcijų kainos derinio vertė yra

P ₀ + S ₀ = 3,5 + 80

= 83,5

Čia galime pastebėti, kad pirmasis portfelis yra per brangus ir jį galima parduoti (arbitras gali sukurti trumpą poziciją šiame portfelyje), o antrasis portfelis yra palyginti pigesnis ir jį gali nusipirkti („arbitrageur“ gali sukurti ilgą poziciją) investuotojas. siekiant pasinaudoti arbitražo galimybe.

Ši arbitražo galimybė apima pardavimo opciono ir bendrovės akcijų pirkimą bei pardavimo opciono pardavimą.

Pažvelkime toliau, sutrumpindami pirkimo pasirinkimo sandorį ir sukurdami ilgą pardavimo pasirinkimo sandorį kartu su akcija, žemiau apskaičiuotų lėšų skolintųsi arbitražas nerizikinga norma, t.

= -5 + 3,5 + 80

= 78,5

Taigi arbitras pasiskolins 78,5 USD sumą, o po šešių mėnesių ją reikės grąžinti. Taigi grąžinimo suma būtų

= 78,5 * e0,08 * 0,5

= 81,70

Be to, po šešių mėnesių pardavimo arba pardavimo pasirinkimo sandoris bus piniguose ir bus naudojamas, o arbitras iš to gaus 100 USD. Dėl trumpo pirkimo ir ilgalaikio pardavimo pasirinkimo sandorio akcijos būtų parduodamos už 100 USD / -. Vadinasi, arbitro sukurtas grynasis pelnas yra

= 100 - 81,70

= 18,30 USD

Pirmiau pateikti pinigų srautai apibendrinti 2 lentelėje:

Lentelė: 2

Arbitražo padėties veiksmai	Su tuo susijusios išlaidos
Pasiskolinkite 78,5 USD šešiems mėnesiams ir susikurkite poziciją, parduodant vieną pirkimo-pardavimo variantą už 5 USD / - ir nusipirkus vieno pardavimo pasirinkimo sandorį už 3,5 USD / - kartu su akcija už 80 USD / - ty (80 + 3,5–5)	-81,7
Praėjus šešiems mėnesiams, jei akcijų kaina yra didesnė už pradinę kainą, būtų naudojamasi išpirkimo pasirinkimo sandoriu ir, jei jis yra mažesnis už pradinę kainą, būtų naudojamasi pardavimo pasirinkimo galimybe	100
Grynasis pelnas (+) / Grynasis nuostolis (-)	18.3

Kita „Put-Call“ pariteto pusė

„Put-Call“ pariteto teorema galioja tik Europos stiliaus pasirinkimo galimybėms, nes amerikietiško stiliaus pasirinkimo galimybes galima naudoti bet kuriuo metu iki jos galiojimo pabaigos.

Lygtis, kurią iki šiol tyrėme, yra

C ₀ + X * e -r * t = P ₀ + S ₀

Ši lygtis taip pat vadinama, nes „ Fiduciary Call“ yra lygus „Protective Put“.

Kairioji lygties pusė vadinama „ Fiduciary Call“, nes pagal patikėjimo kvietimo strategiją investuotojas riboja savo išlaidas, susijusias su pirkimo pasirinkimo sandorio naudojimu (mokestis už paskesnį pagrindinės priemonės pardavimą, kuri buvo fiziškai suteikta, jei naudojamasi skambučiu) ).

Dešinioji lygties pusė vadinama „ Protective Put“, nes apsauginės pardavimo strategijoje investuotojas kartu su akcija perka pardavimo pasirinkimo sandorį (P ₀ + S ₀ ). Tuo atveju, jei akcijų kainos kyla, investuotojas vis tiek gali sumažinti savo finansinę riziką, parduodamas bendrovės akcijas ir apsaugodamas jų portfelį, o akcijų kainoms krentant, jis gali uždaryti savo poziciją pasinaudodamas pardavimo galimybe.

Pavyzdžiui : -

Tarkime, kad pradinė kaina yra 70 USD / -, akcijų kaina 50 USD / -, „Premium for Put Option“ yra 5 USD / -, o „Call Option“ - 15 USD / -. Tarkime, kad akcijų kaina pakyla iki 77 USD / -.

Tokiu atveju investuotojas nepasinaudos savo pardavimo pasirinkimo galimybe, nes tas pats yra iš pinigų, bet parduos savo dalį dabartine rinkos kaina (CMP) ir uždirbs skirtumą tarp CMP ir pradinės akcijų kainos, ty Rs.7 / -. Jei investuotojas nebūtų pirkęs kojinės kartu su pardavimo pasirinkimo sandoriu, jis būtų praradęs savo priemoką pirkdamas opcioną.

Skambučių pasirinkimo ir pardavimo pasirinkimo sandorių nustatymas

Mes galime perrašyti aukščiau pateiktą lygtį dviem skirtingais būdais, kaip nurodyta toliau.

• P ₀ = C ₀ + X * e -r * t- S ir
• C ₀ = P ₀ + S ₀ -X * e -r * t

Tokiu būdu galime nustatyti pirkimo ir pardavimo pasirinkimo sandorio kainą.

Pvz., Tarkime, kad XYZ bendrovės kaina prekiauja Rs.750 / - - šešių mėnesių pirkimo-pardavimo premija yra Rs.15 / - už streiko kainą Rs.800 / -. Kokia būtų premija už pardavimo pasirinkimo sandorį, prisiimant 10% nerizikingą normą?

Pagal 1 punkte minėtą lygtį,

P ₀ = C ₀ + X * e -r * t- S

= 15 + 800 * e-0,10 * 0,05–750

= 25,98

Panašiai tarkime, kad aukščiau pateiktame pavyzdyje pardavimo pasirinkimo sandorio premija nurodoma kaip 50 USD, o ne pirkimo pasirinkimo priemoka, ir mes turime nustatyti pirkimo pasirinkimo kainą.

C ₀ = P ₀ + S ₀ -X * e -r * t

= 50 + 750-800 * e-0,10 * 0,05

= 39.02

Dividendų įtaka pardavimo paritetui

Iki šiol atlikdami tyrimus darėme prielaidą, kad iš akcijų nėra mokami dividendai. Todėl jau kitas dalykas, į kurį turime atsižvelgti, yra dividendų poveikis pardavimo paritetui.

Kadangi palūkanos yra išlaidos investuotojui, kuris skolinasi lėšų akcijoms įsigyti, ir nauda investuotojui, kuris investuodamas lėšas sutrumpina akcijas ar vertybinius popierius.

Čia mes išnagrinėsime, kaip būtų koreguojama „Put-Call“ pariteto lygtis, jei akcijos mokėtų dividendus. Taip pat darome prielaidą, kad yra žinomi dividendai, mokami per opciono galiojimo laiką.

Čia lygtis būtų pakoreguota pagal dabartinę dividendų vertę. Kartu su pirkimo-pardavimo priemoka visa investuotojo investuojama suma yra grynieji pinigai, lygūs nulinės atkarpos obligacijos dabartinei vertei (kuri yra lygi pradinei kainai) ir dabartinei dividendų vertei. Čia mes atliekame patikėjimo kvietimo strategijos koregavimą. Koreguota lygtis būtų

C ₀ + (D + X * e -r * t ) = P ₀ + S ₀  kur,

D = dabartinė dividendų vertė per visą laikotarpį

Koreguokime abiejų scenarijų lygtį.

Pavyzdžiui, tarkime, kad akcijos moka 50 USD / - kaip dividendą, tada būtų pakoreguota pardavimo pasirinkimo sandorio premija

P ₀ = C ₀ + (D + X * e -r * t ) - S ₀

   = 15+ (50 * e-0,10 * 0,5 + 800 * e-0,10 * 0,5) -750

= 73,54

Mes taip pat galime koreguoti dividendus, kurie duos tą pačią vertę. Vienintelis pagrindinis skirtumas tarp šių dviejų būdų yra tas, kad pirmajame mes pridėjome dividendų sumą pagal streiko kainą, o kitame - tiesiogiai iš akcijų.

P ₀ = C ₀ + X * e -r * t - S ₀ - (S ₀ * e -r * t ),

Pagal pirmiau pateiktą formulę mes išskaičiavome dividendų sumą (dividendų PV) tiesiai iš akcijų kainos. Pažvelkime į skaičiavimą pagal šią formulę

= 15 + 800 * e-0,10 * 0,5-750- (50 * e-0,10 * 0,5)

= 73,54

Baigiamosios pastabos

• Pardavimo ir pardavimo paritetas nustato santykį tarp Europos pardavimo pasirinkimo sandorių kainų ir pardavimo pasirinkimo sandorių, kurių pradinės kainos, galiojimo laikas ir pagrindas yra vienodos.
• „Put-Call“ paritetas netinka Amerikos pasirinkimo sandoriui, nes amerikietišku pasirinkimu galima pasinaudoti bet kuriuo metu iki jo galiojimo pabaigos.
• Išankstinio pardavimo pariteto lygtis yra C ₀ + X * er * t = P ₀ + S ₀ .
• Pagal pareikalavimo paritetą „Fiduciary Call“ yra lygus „Protective Put“.
• „Put-Call“ pariteto lygtis gali būti naudojama nustatant Europos skambučio kainą ir pardavimo pasirinkimo sandorius
• „Put-Call“ pariteto lygtis koreguojama, jei akcijos moka dividendus.