Efektyvi metinių palūkanų formulė Kaip apskaičiuoti EAR?

Efektyvios metinės normos (EAR) apskaičiavimo formulė

Efektyvios metinės normos (EAR) formulę galima apskaičiuoti pagal nominalią palūkanų normą ir sudėtinių laikotarpių skaičių per metus.

Efektyvioji metinė norma taip pat žinoma kaip efektyvioji norma arba metinė ekvivalentinė norma yra palūkanų norma, kuri yra faktiškai uždirbta arba sumokėta po sudėties, ir ji apskaičiuojama iš vienos pridėjus metinę palūkanų normą, padalytą iš daugybės sudedamųjų laikotarpių į galios periodų skaičius visas atėmus vieną.

Efektyvi metinė norma = (1 + r / n) n - 1

kur r = nominali palūkanų norma ir n = sudedamųjų laikotarpių skaičius per metus.

Tačiau, jei formulė yra nepertraukiama, efektyvios metinės normos lygtis keičiama taip, kaip nurodyta toliau,

Efektyvi metinė norma = er - 1

Efektyvi metinė norma taip pat žinoma kaip efektyvi palūkanų norma, metinė ekvivalentinė norma arba efektyvioji palūkanų norma.

Veiksmingos metinės normos (EAR) apskaičiavimo žingsniai

  • 1 žingsnis: Pirma, išsiaiškinkite nominalią palūkanų normą už tam tikrą investiciją, ir ji yra lengvai prieinama pagal nurodytą palūkanų normą. Nominali palūkanų norma žymima „r“.
  • 2 žingsnis: Tada pabandykite nustatyti sudedamųjų laikotarpių skaičių per metus, o sudėtis gali būti ketvirčio, ​​pusmečio, metų ir tt (Nepertraukiamam mišiniui žingsnis nereikalingas)
  • 3 žingsnis: Galiausiai, atskirai sudėjus, efektyvią metinę normą galima apskaičiuoti naudojant šią lygtį:

Efektyvi metinė norma = (1 + r / n) n - 1

Kita vertus, nepertraukiamo sumavimo atveju efektyviąją metinę normą galima apskaičiuoti naudojant šią lygtį:

Efektyvi metinė norma = er - 1

Pavyzdžiai

Šį efektyvios metinės normos formulės „Excel“ šabloną galite atsisiųsti iš čia - „Efektyvios metinės normos formulės„ Excel “šablonas“

Paimkime pavyzdį, kai faktinė metinė norma turi būti apskaičiuojama vieneriems metams, kai nominali arba nurodyta palūkanų norma yra 10%. Apskaičiuokite šio sudėtinio laikotarpio faktinę metinę normą:

  • Nuolatinis
  • Kasdien
  • Kas mėnesį
  • Kas ketvirtį
  • Pusmetį
  • Kasmetinis

Atsižvelgiant į tai, nominali palūkanų norma, r = 10%

# 1 - Nuolatinis jungimas

EAR apskaičiuojamas naudojant aukščiau pateiktą formulę,

Efektyvi metinė norma = er -

Efektyvi metinė norma = e12% - 1 = 10,5171%

# 2 - kasdienis sudėjimas

Nuo kasdieninio jungimo, todėl n = 365

Efektyvi metinė norma apskaičiuojama naudojant aukščiau pateiktą formulę,

Efektyvi metinė norma = (1 + r / n) n -

Efektyvi metinė norma = (1 + 10% / 365) 365 - 1 = 10,5156%

# 3 - mėnesio sudėjimas

Nuo mėnesio sudėties, todėl n = 12

Efektyvi metinė norma apskaičiuojama naudojant aukščiau pateiktą formulę,

Efektyvi metinė norma = (1 + 10% / 12) 12 - 1 = 10,4713%

# 4 - ketvirčio sujungimas

Nuo ketvirtinio jungimo, todėl n = 4

EAR apskaičiuojamas naudojant aukščiau pateiktą formulę,

Efektyvi metinė norma = (1 + 10% / 4) 4 - 1 = 10,3813%

# 5 - Pusmetis sudėtingas 

Kadangi pusmetį sudedama, n = 2

Efektyvi metinė norma apskaičiuojama naudojant aukščiau pateiktą formulę,

Efektyvi metinė norma = (1 + 10% / 2) 2 - 1 = 10,2500%

# 6 - metinis sujungimas

Nuo metinio sudėties, todėl n =

Efektyvi metinė norma apskaičiuojama naudojant aukščiau pateiktą formulę,

Efektyvi metinė norma = (1 + 10% / 1) 1 - 1 = 10,0000%

Ankstesnis pavyzdys rodo, kad EAR formulė priklauso ne tik nuo nominalios ar nurodytos investicijos palūkanų normos, bet ir nuo to, kiek kartų palūkanų normos padidėjimas įvyksta per metus, ir ji didėja didėjant palūkanų skaičiui per metus.

Žemiau pateiktame grafike parodyta, kaip susidaro per metus susidarymo dažnis

Aktualumas ir naudojimas

Efektyvios metinės palūkanų normos sąvoka yra nepakeičiama finansų vartotojo dalis investuojant, nes tai yra palūkanų norma, kuri faktiškai gaunama iš investicijos. Be to, investuotojui bus naudinga, jei faktinė palūkanų norma bus didesnė už nominalią palūkanų normą, kurią siūlo emitentas.

Skolininko požiūriu taip pat labai svarbu suprasti faktinės metinės palūkanų normos sąvoką, nes tai paveiks jų mokumą ir pelningumą. Didesnės išlaidos palūkanų mokėjimui ilgainiui sumažina skolininko palūkanų padengimo koeficientą, o tai gali neigiamai paveikti skolininko galimybes ateityje padengti skolą. Be to, didesnės palūkanų sąnaudos taip pat sumažina grynąsias įmonės pajamas ir pelningumą (visi kiti veiksniai yra vienodi).

Efektyvi palūkanų norma yra viena iš paprasčiausių palūkanų normų formų, o faktiškai tai yra norma, kuria skolininkas moka paskolos davėjui, kad jis panaudotų savo pinigus. Be to, efektyvios metinės normos samprata taip pat apibendrina Nr. palengvinti išpirkimo vertę suėjus terminui. Paprastai faktinė metinė palūkanų norma yra didesnė už nominalią palūkanų normą, nes nominalioji norma išreiškiama metine procentine dalimi, neatsižvelgiant į sumų skaičiaus per metus skaičių.

Jei padidinsime sudėtinių laikotarpių skaičių, faktinė metinė norma taip pat didės, atsižvelgiant į nominalią normą. Be to, jei investicija padidinama kasmet, jos efektyvi metinė norma bus tiksliai lygi nominaliai palūkanų normai. Kita vertus, jei investuotojas būtų investavęs kas ketvirtį, faktinė metinė palūkanų norma būtų didesnė už nominalią palūkanų normą.