Anuitetų formulė | Anuiteto mokėjimo apskaičiavimas (su pavyzdžiais)
Anuiteto mokėjimo apskaičiavimo formulė
Terminas „anuitetas“ reiškia periodinių išmokų, kurios bus gautos kiekvieno laikotarpio pradžioje arba laikotarpio pabaigoje ateityje, serijas. Anuiteto mokėjimo ir mokėtinos anuiteto formulė apskaičiuojama pagal mokėtino anuiteto PV, faktinę palūkanų normą ir keletą laikotarpių.
Formulė, pagrįsta paprasto anuiteto PV, apskaičiuojama remiantis įprasto anuiteto PV, efektyvia palūkanų norma ir laikotarpių skaičiumi.
Anuitetas = r * PVA paprastas / [1 - (1 + r) -n]kur,
- PVA Ordinary = dabartinė anuiteto vertė
- r = efektyvi palūkanų norma
- n = laikotarpių skaičius
Matematiškai mokėtino rentos lygtis vaizduojama kaip
Anuitetas = r * PVA terminas / [{1 - (1 + r) -n} * (1 + r)]kur,
- PVA Due = dabartinė mokėtino anuiteto vertė
- r = efektyvi palūkanų norma
- n = laikotarpių skaičius
Kaip apskaičiuoti anuiteto mokėjimą? (Žingsnis po žingsnio)
Anuiteto išmoką galima apskaičiuoti naudojant įprasto anuiteto PV šiuose veiksmuose:
- 1 žingsnis : Pirmiausia nustatykite anuiteto PV ir patvirtinkite, kad mokėjimas bus atliktas kiekvieno laikotarpio pabaigoje. Tai žymima PVA Ordinary .
- 2 žingsnis: Tada nustatykite palūkanų normą pagal dabartinę rinkos grąžą. Tada faktinė palūkanų norma apskaičiuojama padalijant metinę palūkanų normą iš periodinių mokėjimų skaičiaus per metus ir ji žymima r. r = metinė palūkanų norma / periodinių mokėjimų skaičius per metus
- 3 žingsnis: Tada nustatykite laikotarpių skaičių, padaugindami periodinių mokėjimų skaičių per metus ir metų skaičių, ir tai žymima n. n = periodinių mokėjimų skaičius per metus * metų skaičius
- 4 žingsnis: Pagaliau anuiteto išmoka, apskaičiuota pagal įprasto anuiteto PV, apskaičiuojama pagal įprasto anuiteto PV (1 žingsnis), efektyvią palūkanų normą (2 žingsnis) ir laikotarpių skaičių (3 žingsnis), kaip parodyta aukščiau.
Anuiteto išmoką taip pat galima apskaičiuoti naudojant anuiteto mokėtiną PV atliekant šiuos veiksmus:
- 1 veiksmas: pirmiausia nustatykite anuiteto PV ir patvirtinkite, kad mokėjimas bus atliktas kiekvieno laikotarpio pradžioje. Tai žymima PVA Due .
- 2 žingsnis: Tada nustatykite palūkanų normą pagal dabartinę rinkos grąžą. Tada faktinė palūkanų norma apskaičiuojama padalijant metinę palūkanų normą iš periodinių mokėjimų skaičiaus per metus ir ji žymima r. r = metinė palūkanų norma / periodinių mokėjimų skaičius per metus
- 3 žingsnis: Tada nustatykite laikotarpių skaičių, padaugindami periodinių mokėjimų skaičių per metus ir metų skaičių, ir tai žymima n. n = periodinių mokėjimų skaičius per metus * metų skaičius
- 4 žingsnis: Galiausiai anuiteto išmoka, apskaičiuota pagal mokėtino anuiteto PV, apskaičiuojama pagal mokėtino anuiteto PV (1 žingsnis), faktinę palūkanų normą (2 žingsnis) ir keletą laikotarpių (3 žingsnis), kaip parodyta aukščiau.
Pavyzdžiai
Čia galite atsisiųsti šį anuiteto formulės „Excel“ šabloną - anuiteto formulės „Excel“ šabloną1 pavyzdys
Imkime pavyzdį Dovydo, kuris laimėjo loteriją, kurios vertė 10 000 000 USD. Kiekvienų metų pabaigoje jis pasirinko rentos mokėjimą ateinančius 20 metų kaip išmokos variantą. Nustatykite sumą, kuri Davidui bus išmokėta kaip anuiteto išmoka, jei rinkos palūkanų norma yra 5%.
Toliau pateikti duomenys, naudojami anuiteto išmokoms apskaičiuoti.
PVA paprastas = 10 000 000 USD (nuo anuiteto, mokėtino kiekvienų metų pabaigoje)
Todėl anuiteto išmoką galima apskaičiuoti taip:
- Anuitetas = 5% * 10 000 000 USD / [1 - (1 + 5%) - 20]
Anuiteto mokėjimo apskaičiavimas bus -
- Anuitetas = 802 425,87 USD ~ 802 426 USD
Todėl Davidas mokės 802 426 USD rentos išmokas ateinančius 20 metų, jei tai būtų įprastas anuitetas.
2 pavyzdys
Paimkime aukščiau pateiktą Dovydo pavyzdį ir nustatykime anuiteto išmoką, jei ji mokama kiekvienų metų pradžioje su visomis kitomis sąlygomis.
Anuiteto mokėjimams apskaičiuoti naudosime tuos pačius duomenis kaip ir pirmiau pateiktame pavyzdyje.
Todėl anuiteto išmoką galima apskaičiuoti taip:
- Anuitetas = r * PVA terminas / [{1 - (1 + r) -n} * (1 + r)]
- Anuitetas = 5% * 10 000 000 USD / [{1 - (1 + 5%) - 20} * (1 + 5%)]
Anuiteto mokėjimo apskaičiavimas bus -
- Anuitetas = 764 215,12 USD ~ 764 215 USD
Todėl Deividas mokės 764 215 USD rentą už ateinančius 20 metų, jei bus mokama anuitetas.
Anuitetų skaičiuoklė
Galite naudoti šią anuitetų skaičiuoklę.
| PVA paprastas | |
| r | |
| n | |
| Anuiteto formulė = | |
| Anuiteto formulė = | r * |
|
||||||||
| 0 * |
|
Aktualumas ir naudojimas
Anuiteto išmoka yra viena iš pinigų laiko vertės taikymo, kurią papildomai rodo skirtumas tarp anuiteto mokėjimų, pagrįstų įprastu anuitetu, ir anuiteto, kurį reikia mokėti. Mažesnio anuiteto mokėjimo už mokėtiną anuitetą priežastis yra ta, kad pinigai gaunami kiekvieno laikotarpio pradžioje ir todėl manoma, kad pinigai bus investuoti į rinką ir tuo laikotarpiu bus uždirbtos palūkanos.
Anuiteto mokėjimo lygtis taikoma apskaičiuojant anuitetus, amortizuotas paskolas, loterijos išmokas, struktūrinius atsiskaitymus ir bet kokio kito tipo fiksuotus periodinius mokėjimus.
