Kapitalo rinkos linija (apibrėžimas, formulė) Skaičiavimas naudojant LML pavyzdžius

Kapitalo rinkos linijos (CML) apibrėžimas

Kapitalo rinkos linija - tai visų portfelių, optimaliai derinančių riziką ir grąžą, grafinis atvaizdavimas. CML yra teorinė koncepcija, suteikianti optimalų nerizikingo turto ir rinkos portfelio derinį. CML yra pranašesnis už „Efficient Frontier“ ta prasme, kad jis sujungia rizikingą turtą su nerizikingu turtu.

  • Kapitalo rinkos linijos (CML) nuolydis yra rinkos portfelio „Sharpe“ santykis.
  • Veiksminga siena reiškia rizikingo turto derinius.
  • Jei nubrėžtume liniją nuo nerizikingos grąžos normos, kuri liečia efektyvią sieną, gauname kapitalo rinkos liniją. Paliesti taškas yra efektyviausias portfelis.
  • Judėjimas aukštyn CML padidins portfelio riziką, o judėjimas žemyn - riziką. Vėliau grąžos lūkesčiai taip pat padidės arba sumažės.

Visi investuotojai pasirinks tą patį rinkos portfelį, atsižvelgdami į konkretų turto derinį ir su juo susijusią riziką.

Kapitalo rinkos linijos formulė

Kapitalo rinkos linijos (CML) formulę galima parašyti taip:

kur,

  • Laukiama portfelio grąža
  • Nerizikinga norma
  • Standartinis portfelio nuokrypis
  • Laukiama rinkos grąža
  • Standartinis rinkos nuokrypis

Laukiamą bet kokio lygio rizikos grąžą galime rasti įjungę skaičius į šią lygtį.

Kapitalo rinkos linijos pavyzdys

Pažiūrėkime pavyzdį.

Šį „Capital Market Line Excel“ šabloną galite atsisiųsti čia - „Capital Market Line Excel“ šabloną

Tarkime, kad dabartinė nerizikinga norma yra 5%, o numatoma rinkos grąža yra 18%. Rinkos portfelio standartinis nuokrypis yra 10%.

Dabar paimkime du portfelius su skirtingais standartiniais nuokrypiais:

  • A portfelis = 5%
  • B portfelis = 15%

Naudodamiesi kapitalo rinkos linijos formule,

Numatomos portfelio grąžos apskaičiavimas

  •  = 5% + 5% * (18% -5%) / 10%
  • ER (A) = 11,5%

B numatomos portfelio grąžos apskaičiavimas

  • = 5% + 15% (18% -5%) / 10%
  • ER (B) = 24,5%

Didinant portfelio riziką (didėjant kapitalo rinkos linija), laukiama grąža didėja. Tas pats yra atvirkščiai. Tačiau perteklinė grąža vienam rizikos vienetui, kuris yra „Sharpe“ santykis, išlieka tas pats. Tai reiškia, kad kapitalo rinkos linija reiškia skirtingus turto derinius pagal konkretų „Sharpe“ santykį.

Kapitalo rinkos teorija

Kapitalo rinkos teorija bando paaiškinti kapitalo rinkų judėjimą laikui bėgant, naudodama vieną iš daugelio matematinių modelių. Kapitalo rinkos teorijoje dažniausiai naudojamas kapitalo turto kainodaros modelis.

Kapitalo rinkos teorija siekia įkainoti turtą rinkoje. Investuotojai ar investicijų valdytojai, kurie bando įvertinti riziką ir būsimą grąžą rinkoje, dažnai naudoja keletą šios teorijos modelių.

Kapitalo rinkos teorijos prielaidos

Kapitalo rinkos teorijoje yra tam tikrų prielaidų, kurios tinka ir LML.

  • Frikcinės rinkos - teorija daro prielaidą, kad egzistuoja beribės rinkos. Tai reiškia, kad tokiems sandoriams netaikomos jokios sandorių išlaidos ar mokesčiai. Manoma, kad investuotojai gali sklandžiai atlikti sandorius rinkoje, nepatirdami jokių papildomų išlaidų.
  • Be trumpalaikio pardavimo apribojimų - skolinimasis yra tada, kai skolinatės vertybinius popierius ir juos parduodate tikėdamiesi, kad vertybinių popierių kaina mažės. Kapitalo rinkos teorijoje daroma prielaida, kad nėra skolų, gautų iš skolintų vertybinių popierių pardavimo, naudojimo apribojimų.
  • Racionalūs investuotojai - kapitalo rinkos teorijoje daroma prielaida, kad investuotojai yra racionalūs, ir jie priima sprendimą įvertinę rizikos ir grąžos vertę. Manoma, kad investuotojai yra informuoti ir sprendimus priima atidžiai išanalizavę.
  • Vienalytis lūkesčiai - investuotojai savo portfelyje tikisi ateities grąžos. Atsižvelgiant į 3 pagrindinius portfelio modelio duomenis būsimai grąžai apskaičiuoti, visi investuotojai turės tą pačią efektyvią sieną. Kadangi nerizikingas turtas išlieka tas pats, akivaizdus visų investuotojų pasirinkimas bus „tangentinis taškas“, kuris atspindi rinkos portfelį.

Apribojimai

  • Prielaidos - Kapitalo rinkos linijos koncepcijoje egzistuoja tam tikros prielaidos. Tačiau realiame pasaulyje šios prielaidos dažnai pažeidžiamos. Pavyzdžiui, rinkos nėra beribės. Su sandoriais susijusios tam tikros išlaidos. Be to, investuotojai paprastai nėra racionalūs. Jie dažnai priima sprendimus remdamiesi sentimentais ir emocijomis.
  • Skolinimasis / skolinimas nerizikinga palūkanų norma - teoriškai manoma, kad investuotojai gali skolintis ir skolinti be jokių apribojimų be rizikos rizika. Tačiau realiame pasaulyje investuotojai paprastai skolinasi didesne palūkanų norma nei ta, kuria jie gali skolinti. Tai padidina sverto portfelio riziką arba standartinį nuokrypį.

Išvada

Kapitalo rinkos linija (CML) remiasi kapitalo rinkos teorija ir kapitalo turto kainodaros modeliu. Tai teorinis skirtingų nerizikingo turto ir rinkos portfelio derinių pateikimas pagal tam tikrą „Sharpe Ratio“. Judant aukštyn pagal kapitalo rinkos liniją, rizika portfelyje didėja ir laukiama grąža. Jei judėsime žemyn CML, rizika sumažės, kaip ir laukiama grąža. Ji pranašesnė už efektyvią sieną, nes efektą sudaro tik rizikingas turtas / rinkos portfelis. CML sujungia šį rinkos portfelį su šiuo rinkos portfeliu. Mes galime naudoti CML formulę, kad rastume laukiamą bet kurio portfelio grąžą, atsižvelgiant į jo standartinį nuokrypį.

CML prielaida pagrįsta kapitalo rinkos teorijos prielaidomis. Tačiau šios prielaidos dažnai nepasitvirtina realiame pasaulyje. Kapitalo rinkos liniją analitikai dažnai naudoja tam, kad gautų grąžos sumą, kurios investuotojai tikėtųsi prisiimti tam tikrą rizikos portfelį.