seychellesartprojects.org

Kas yra koreguotas R kvadratas?

Koreguotas R kvadratas reiškia statistikos priemonę, kuri padeda investuotojams įvertinti kintamojo, kuris priklauso nuo kintamojo, kurį galima paaiškinti nepriklausomu kintamuoju, dispersijos mastą, ir atsižvelgiama tik į tų kintamųjų, kurie turi įtakos kintamajam, poveikį. priklausomo kintamojo.

Koreguotas R kvadratas arba modifikuotas R ^ 2 nustato priklausomo kintamojo dispersijos dydį, kurį galima paaiškinti nepriklausomu kintamuoju. Modifikuoto R ^ 2 ypatybė yra ta, kad jame nėra atsižvelgiama į visų nepriklausomų kintamųjų poveikį, o tik į tuos, kurie daro įtaką priklausomo kintamojo kitimui. Modifikuoto R ^ 2 vertė taip pat gali būti neigiama, nors ji nėra neigiama dažniausiai.

Koreguota R kvadrato formulė

Koreguoto R regresijos kvadrato apskaičiavimo formulė pateikiama taip, kaip nurodyta toliau,

R ^ 2 = {(1 / N) * Σ [(xi - x) * (yi - y)] / (σx * σy)} ^ 2

Kur

• R ^ 2 = pakoreguotas regresijos lygties R kvadratas
• N = stebėjimų skaičius regresijos lygtyje
• Xi = nepriklausomas regresijos lygties kintamasis
• X = regresijos lygties nepriklausomo kintamojo vidurkis
• Yi = priklausomas regresijos lygties kintamasis
• Y = priklausomo regresijos lygties kintamojo vidurkis
• σx = Nepriklausomo kintamojo standartinis nuokrypis
• σy = Priklausomo kintamojo standartinis nuokrypis.

Atkreipkite dėmesį

Norint jį apskaičiuoti naudojant „Excel“, „Excel“ programoje reikia pateikti y ir x kintamuosius, o „Excel“ sukuria visą išvestį kartu su koreguotu R ^ 2. Tai ypatingas atvejis, kai sunku pateikti išvestį teksto formatu, skirtingai nuo kitų formulių.

Interpretacija

Koreguotas R kvadratas nustato priklausomo kintamojo dispersijos dydį, kurį galima paaiškinti nepriklausomu kintamuoju. Pažvelgus į pakoreguotą R ^ 2 vertę, galima spręsti, ar regresijos lygties duomenys gerai tinka. Aukštesnė koreguota R ^ 2 geriau regresijos lygtis, nes tai reiškia, kad nepriklausomas kintamasis, pasirinktas norint nustatyti priklausomą kintamąjį, gali paaiškinti priklausomo kintamojo kitimą.

Modifikuoto R ^ 2 vertė taip pat gali būti neigiama, nors ji dažniausiai ir nėra neigiama. Koreguoto R kvadrato atveju pakoreguoto R kvadrato vertė padidės pridėjus nepriklausomą kintamąjį tik tada, kai nepriklausomo kintamojo kitimas paveiks priklausomo kintamojo kitimą. Tai netaikoma R ^ 2 atveju, taikoma tik pakoreguotos R ^ 2 vertei.

Pavyzdžiai

Šį koreguotą „R Squared Formula Excel“ šabloną galite atsisiųsti iš čia - „Pakoreguotas R Squared Formula Excel“ šablonas

1 pavyzdys

Pabandykime pavyzdžio pagalba suprasti koreguoto R ^ 2 sąvoką. Pabandykime sužinoti, koks yra sunkvežimio vairuotojo nuvažiuoto atstumo ir sunkvežimio vairuotojo amžiaus santykis. Kažkas iš tikrųjų daro regresijos lygtį, kad patvirtintų, ar tai, ką jis mano apie dviejų kintamųjų santykį, taip pat patvirtina regresijos lygtis.

Šiame konkrečiame pavyzdyje pamatysime, kuris kintamasis yra priklausomas, o kuris - nepriklausomas. Priklausomas kintamasis šioje regresijos lygtyje yra sunkvežimio vairuotojo nuvažiuotas atstumas, o nepriklausomas kintamasis yra sunkvežimio vairuotojo amžius. Vykdydami regresiją su kintamaisiais, koreguotas R kvadratas buvo 65%. Žemiau pateiktoje nuotraukoje vaizduojama kintamųjų regresijos išvestis. Duomenų rinkinys ir kintamieji pateikiami pridedamame „Excel“ lape.

Koreguota 65% šios regresijos R ^ 2 reikšmė reiškia, kad 65% priklausomo kintamojo kitimo paaiškinama nepriklausomu kintamuoju. Idealiu atveju tyrėjas ieškos arčiausiai 100% nustatymo koeficiento.

2 pavyzdys

Pabandykime ir suprasime pakoreguoto R kvadrato sąvoką kito pavyzdžio pagalba. Pabandykime išsiaiškinti, koks yra santykis tarp klasės mokinių ūgio ir tų mokinių GPA pažymio. Šiame konkrečiame pavyzdyje pamatysime, kuris kintamasis yra priklausomas, o kuris - nepriklausomas. Priklausomas kintamasis šioje regresijos lygtyje yra studentų GPA, o nepriklausomas kintamasis yra studentų ūgis.

Vykdydami regresiją su kintamaisiais, koreguotas R ^ 2 buvo nereikšmingas arba neigiamas. Žemiau pateiktoje nuotraukoje vaizduojama kintamųjų regresijos išvestis. Duomenų rinkinys ir kintamieji pateikiami pridedamame „Excel“ lape.

Koreguota R ^ 2 reikšmė šiai regresijai yra nereikšminga, o tai reiškia, kad priklausomo kintamojo kitimas nėra paaiškinamas nepriklausomu kintamuoju. Idealiu atveju tyrėjas ieškos arčiausiai 100% nustatymo koeficiento.

Interpretacija

Koreguotas R kvadratas yra labai svarbus rezultatas norint sužinoti, ar duomenų rinkinys tinka, ar ne. Kažkas iš tikrųjų daro regresijos lygtį, kad patvirtintų, ar tai, ką jis mano apie dviejų kintamųjų santykį, taip pat patvirtina regresijos lygtis. Didesnė vertė, geresnė regresijos lygtis, nes tai reiškia, kad nepriklausomas kintamasis, pasirinktas norint nustatyti priklausomą kintamąjį, yra tinkamai parinktas. Idealiu atveju tyrėjas ieškos arčiausiai 100% nustatymo koeficiento.