seychellesartprojects.org

Formulė numanomo nepastovumo formulei apskaičiuoti?

Numanomas nepastovumas yra vienas iš svarbiausių „Black-Scholes“ modelio parametrų ir esminis komponentas, kuris yra pasirinkimo sandorių kainodaros modelis, nurodantis pasirinkimo sandorio kainą arba rinkos vertę. Numanoma nepastovumo formulė parodo, kur ateityje turėtų būti atitinkamos pagrindinės priemonės nepastovumas ir kaip juos mato rinka.

Kai atliekama atvirkštinė inžinerija pagal juodąją ir Scholeso formulę, kad nebūtų apskaičiuojama pasirinkimo vertės vertė, bet imamas toks įvestis kaip pasirinkimo sandorio kaina, kuri bus vidinė pasirinkimo vertė, tada reikia dirbti atgal ir tada apskaičiuokite nepastovumą. Taigi nepastovumas, kuris yra numatomas pasirinkimo sandorio kainoje, vadinamas implicitiniu nepastovumu.

 C = NN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

Kur,

• C yra „Option Premium“
• S yra akcijų kaina
• K yra streiko kaina
• r yra nerizikinga norma
• t yra laikas iki subrendimo
• e yra eksponentinis terminas

PASTABA:

Reikia apskaičiuoti numanomą nepastovumą pagal pirmiau pateiktą formulę.

Numanomo nepastovumo apskaičiavimas (žingsnis po žingsnio)

Numanomą nepastovumą galima apskaičiuoti atlikus šiuos veiksmus:

• 1 žingsnis - surinko „Black and Scholes“ modelio duomenis, tokius kaip pagrindinės rinkos kaina, kuri gali būti akcijos, pasirinkimo sandorio rinkos kaina, pagrindinės priemonės pradinė kaina, laikas iki galiojimo pabaigos ir nerizikinga norma .
• 2 žingsnis - Dabar reikia įvesti aukščiau nurodytus duomenis į „Black and Scholes“ modelį.
• 3 žingsnis - atlikus pirmiau nurodytus veiksmus, reikia pradėti kartoti paiešką atliekant bandymus ir klaidas.
• 4 žingsnis - taip pat galima atlikti interpoliaciją, kuri gali būti artima numanomam nepastovumui, ir tai atlikdami galite gauti apytikslį netiesioginį netiesioginį nepastovumą.
• 5 žingsnis - tai nėra paprasta apskaičiuoti, nes norint jį apskaičiuoti reikia rūpintis kiekviename etape.

Pavyzdžiai

Šią „implicit Volatility Formula Excel“ šabloną galite atsisiųsti iš čia - „Implied Volatility Formula Excel“ šablonas.

1 pavyzdys

Tarkime, kad tuo metu, kai pinigų skambučių kaina yra 3,23, pagrindinės priemonės rinkos kaina yra 83,11, o pagrindinės pradinės kainos pradinė kaina yra 80. Pasibaigus galiojimo laikui, liko tik viena diena, ir tarkime, kad nerizikinga norma yra 0,25%. Pagal pateiktą informaciją turite apskaičiuoti numanomą nepastovumą.

Sprendimas

Apytiksliam numanomam nepastovumui apskaičiuoti galime naudoti žemiau pateiktą „Black and Scholes“ formulę.

Numatytam nepastovumui apskaičiuoti naudokite toliau pateiktus duomenis.

= SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

3,23 = 83,11 x N (d1) - N (d2) x 80 x e-0,25% *

Naudodami iteracinį ir bandymų bei klaidų metodą, mes galime pabandyti apskaičiuoti taikydami numanomą nepastovumą, tarkim, esant 0,3, kur vertė turi būti 3,113, o esant 0,60, vertė yra 3,24, taigi tūrio ribos yra nuo 30% iki 60%.

Bandymo ir klaidos metodas - skambučio kaina 30%

= 83,11 USD * e (-0,00% * 0,0027)) * 0,99260- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,99227

= 3,11374 USD

Bandymo ir klaidos metodas - 60% skambučio kaina

• = 83,11 USD * e (-0,00% * 0,0027)) * 0,89071- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,88472
• = 3,24995 USD

Dabar galime naudoti interpoliacijos metodą, kad apskaičiuotume numanomą nepastovumą, kurio metu jis egzistuos:

• = 30% + (3,23 - 3,11374) / (3,24995 - 3,11374) x (60% - 30%)
• = 55,61%

Todėl numanoma tūrio vertė bus 55,61%.

2 pavyzdys

XYZ akcijomis prekiaujama 119 USD. Ponas A nusipirko pirkimo galimybę už 3 USD, kurios galiojimo laikas yra 12 dienų. Pasirinkimo sandorio pradinė kaina buvo 117 USD, ir jūs galite manyti, kad nerizikinga norma yra 0,50%. Ponas A, kuris yra prekybininkas, nori apskaičiuoti numanomą nepastovumą, remdamasis aukščiau pateikta jums informacija.

Sprendimas

Apytiksliam numanomam nepastovumui apskaičiuoti galime naudoti žemiau pateiktą „Black and Scholes“ formulę.

Numatytam nepastovumui apskaičiuoti naudokite toliau pateiktus duomenis.

= SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

3,00 = 119 x N (d1) - N (d2) x 117 x e-0,25% * 12/365

Naudodami iteracinį, bandymų ir klaidų metodą, mes galime pabandyti apskaičiuoti taikydami numanomą nepastovumą, tarkim, esant 0,21, kur vertė bus 2,97, o 0,22 - 3,05, taigi tūris yra nuo 21% iki 22%.

Bandymo ir klaidos metodas - skambučio kaina 21%

• = 119,00 USD * e (-0,00% * 0,0329)) * 0,68028- 117 USD * e (-0,50% * 0,0329) * 0,66655
• = 2,97986 USD

Bandymo ir klaidos metodas - skambučio kaina 22%

• = 119,00 USD * e (-0,00% * 0,0329)) * 0,67327- $ 117 * e (-0,50% * 0,0329) * 0,65876
• = 3,05734 USD

Dabar galime naudoti interpoliacijos metodą, kad apskaičiuotume numanomą nepastovumą, kurio metu jis egzistuos:

• = 21% + (3. - 2.97986) /(3.05734 - 2.97986) x (22% - 21%)
• = 21,260%

 Todėl numanoma tūrio vertė yra 21,26%

3 pavyzdys

Tarkime, kad „Kindle“ akcijų kaina yra 450 USD, o jos pirkimo pasirinkimo sandorį galima įsigyti už 45 USD už 410 USD pradinę kainą su 2% nerizikinga norma, o iki tos pačios galiojimo pabaigos yra 3 mėnesiai. Remiantis aukščiau pateikta informacija, jums reikia apskaičiuoti numanomą nepastovumą.

Sprendimas:

Apytiksliam numanomam nepastovumui apskaičiuoti galime naudoti žemiau pateiktą „Black and Scholes“ formulę.

Numatytam nepastovumui apskaičiuoti naudokite toliau pateiktus duomenis.

= SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

45.00 val= 450 x N (d1) - N (d2) x 410 x e-2,00% * (2 * 30/365)

Naudodami iteracinį ir bandymų bei klaidų metodą, mes galime pabandyti apskaičiuoti taikydami numanomą nepastovumą, tarkim, esant 0,18, kur vertė turi būti 44,66, o 0,19 - 45,14, taigi tūris yra nuo 18% iki 19%.

Bandymo ir klaidos metodas - skambučio kaina 18%

• = 450,00 USD * e (-0,00% * 0,2466)) * 0,87314- 410 USD * e (-2,00% * 0,2466) * 0,85360
• = 44,66054 USD

Bandymo ir klaidos metodas - skambučio kaina 19%

• = 450,00 USD * e (-0,00% * 0,2466)) * 0,86129–410 USD * e (-2,00% * 0,2466) * 0,83935
• = 45,4028 USD

Dabar galime naudoti interpoliacijos metodą, kad apskaičiuotume numanomą nepastovumą, kuriam esant jis egzistuoja:

• = 18,00% + (45,00 - 44,66054) / (45,14028–44,66054) x (19% - 18%)
• = 18,7076   

 Todėl numanoma tūrio vertė bus 18,7076%.

Norėdami sužinoti išsamią informaciją, žiūrėkite aukščiau pateiktą „Excel“ lapą.

Aktualumas ir naudojimas

Tai yra į ateitį nukreiptas numanomas nepastovumas, o tai padės įvertinti rinkos ar akcijų nepastovumo nuotaiką. Tačiau reikia pažymėti, kad numanomas nepastovumas neprognozuos, kuria linkme pasirinkimas linksta. Šį numanomą nepastovumą galima palyginti su istoriniu nepastovumu, todėl sprendimus galima priimti remiantis tais atvejais. Tai gali būti rizikos, kurią prisiima prekybininkas, matas.