M2 matas (apibrėžimas, formulė) M kvadrato skaičiavimo pavyzdžiai

Kas yra M2 matas?

M2 matas yra išplėsta ir naudingesnė „Sharpe“ santykio versija, kuri suteikia mums pagal riziką pakoreguotą portfelio grąžą, padauginus „Sharpe“ santykį su standartiniu bet kurio etalono rinkos indekso nuokrypiu ir vėliau pridedant nerizikingą grąžą.

Formulė ir žingsniai M2 matui apskaičiuoti

Apskaičiuojant M2, pirmiausia bus apskaičiuotas Sharpe santykis (metinis). Apskaičiuotas Sharpe santykis bus naudojamas apskaičiuojant M kvadratą, padauginus Sharpe santykį iš etalono standartinio nuokrypio. Čia etaloną pasirinks asmuo, apskaičiuojantis M2 matą.

Standartinio etalono pavyzdžiai gali būti „MSCI World“ indeksas, „S & P500“ indeksas ar bet kuris kitas platus indeksas. Padauginus Sharpe santykį iš standartinio standartinio nuokrypio, bus pridėta nerizikinga grąžos norma.

Toliau pateikiami M2 mato skaičiavimo žingsniai arba formulės.

1 žingsnis: Sharpe santykio apskaičiavimas (metinis)

Šarpo santykio formulė (SR) = (r p - r f ) / σ p

Kur,

  • r p = portfelio grąža
  • r f = nerizikinga grąžos norma
  • σ p = portfelio perteklinės grąžos standartinis nuokrypis

2 žingsnis: „  Sharpe“ santykis, apskaičiuotas atlikus 1 veiksmą, padauginamas iš etalono standartinio nuokrypio

= SR * σ etalonas

Kur,

  • σ etalonas = etalono standartinis nuokrypis

3 žingsnis:  pridėjus nerizikingą grąžos normą prie 2 žingsnyje gautų rezultatų

M kvadrato matas = SR * σ etalonas + (r f )

Remiantis aukščiau pateikta lygtimi apskaičiuojant Modigliani – Modigliani matą, galima pastebėti, kad M2 matas yra perteklinė grąža, kuri yra svertinė, palyginti su etalono ir portfelio standartiniu nuokrypiu, didėjant nerizikingai grąžos normai.

M kvadrato mato apskaičiavimo pavyzdys

Norėdami apskaičiuoti Modigliani – Modigliani matą, naudokite rinkos portfelį su investuotojais.

Duota:

Modigliani pagal riziką pakoreguotų rezultatų (RAP) apskaičiavimas

1 žingsnis: Sharpe santykio apskaičiavimas

  • Sharpe santykis (SR) = (26–12) / 7
  • Sharpe santykis (SR) = 14/7
  • Sharpe santykis (SR) = 2

2 žingsnis: M2 mato apskaičiavimas

M2 = SR * σ etalonas + (r f )

M2 = 12 + (12)

M2 = 24%

Privalumai

  1. Tai yra pagal riziką pritaikyta veiklos metrika, kurią lengva interpretuoti.
  2. M2 matas yra naudingesnis, palyginti su Sharpe santykiu, iš kurio jis gaunamas, nes nepatogu interpretuoti Sharpe santykį, kai tas pats yra neigiamas.
  3. Be to, gali būti sunku palyginti „Sharpe“ santykius tiesiogiai iš skirtingų investicijų. Kaip jei norima palyginti du skirtingus portfelius, kurių vieno Sharpe santykis yra 0,60, o kito - −0,60, tada būtų sunku padaryti išvadą, kaip blogesnis antrasis portfelis.
  4. Tas pats pasakytina apie kitą matą, pvz., „Treynor“ santykį, „Sortino“ santykį ir kitus santykius, kurie apskaičiuojami pagal santykį. Ši problema yra įveikta Modigliani pagal riziką pakoreguotame rezultate, nes tai yra procentinės grąžos vienetas, kurį visi investuotojai gali greitai ir lengvai interpretuoti.
  5. Taigi, lengva sužinoti skirtumą tarp dviejų ar daugiau investicinių portfelių. Kaip ir 1 portfelio M2 vertės yra 5,4%, o antrojo portfelio - 5,9%, tai rodo, kad yra 0,5 proc. Pagal riziką pakoreguotos grąžos skirtumas, o rizikingumas koreguojamas lyginamuoju portfeliu.
  6. Taigi tai padeda palyginti du skirtingus portfelius.

Trūkumai

  1. Duomenys, naudojami apskaičiuojant M2 matus, apima tik istorinę riziką.
  2. Portfelio valdytojas gali manipuliuoti priemonėmis, kurios siekia pagerinti savo rizika pakoreguotų grąžų istoriją.

Svarbūs M2 mato taškai

  1. Apskaičiuokite portfelio grąžą, kuri bus lygi M2 matui, kai portfelio standartinis nuokrypis bus lygus etalono standartiniam nuokrypiui. Paprastai tai atsitinka, kai portfelis stebi indeksą.
  2. M kvadrato matas taip pat turi alternatyvą, kai vietoj viso nepastovumo komponento bus naudojamas sisteminis rizikos komponentas. Tačiau tas pats bus geras rodiklis tik tuo atveju, jei nagrinėjamas portfelis yra gerai diversifikuotas portfelis, nes dėl diversifikacijos portfelio rizikingumas gali būti nepakankamai įvertintas, nes tokiu atveju bus palikta tam tikra savita rizika.
  3. M2 matas gaunamas tiesiogiai iš „Sharpe“ santykio, todėl visi portfelio užsakymai, naudojant M2 matą, bus visiškai tokie patys, kaip portfelio užsakymai naudojant „Sharpe“ santykį.
  4. M2 matas padeda įvertinti portfelių grąžą pakoregavus susijusią riziką, ty matuoja pagal riziką pakoreguotą skirtingų investicijų portfelių grąžą, palyginti su etalonu.
  5. M2 matas taip pat kartais vadinamas M kvadratu, Modigliani – Modigliani matas, RAP arba Modigliani pagal riziką pakoreguotas rodiklis.
  6. Galima interpretuoti M2 matą kaip skirtumą tarp portfelio sumažintos perteklinės grąžos ir rinkos grąžos, kai pakeisto portfelio kintamumas yra toks pat kaip ir rinkos.
  7. M kvadrato matas apskaičiuojamas pagal garsų ir plačiai naudojamą „Sharpe ratio“ su papildomu pranašumu, kad jis yra procentinės grąžos vienetais, todėl vartotojas gali tai interpretuoti intuityviau.

Išvada

M2 matas yra naudingas žinant, kad esant tam tikrai prisiimamos rizikos sumai, ar portfelis investuotojui atlygina, palyginti su etaloniniu portfeliu ir nerizikinga grąžos norma. Taigi, jei laikoma, kad investicija turi didesnę riziką nei etaloninis portfelis, o jos pranašumas yra nedidelis, tada pagal riziką pakoreguota investicija gali būti mažesnė, palyginti su kitu portfeliu, kuriame yra mažesnė rizika, palyginti su lyginamuoju portfeliu, tačiau turinti panaši grąžos suma. Tai lengva interpretuoti ir naudinga lyginant dviejų ar daugiau vartotojų portfelius.


$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found