seychellesartprojects.org

Kas yra santykinis standartinis nuokrypis?

Santykinis standartinis nuokrypis (RSD) yra skaičių rinkinio, skleidžiamo aplink vidurkį, nuokrypio matas ir apskaičiuojamas kaip skaičių rinkinio standartinio nuokrypio ir vidurkio santykis. Didesnis nuokrypis, toliau skaičiai yra nuo vidurkio. Mažinkite nuokrypį, arčiau skaičiai yra nuo vidurkio.

Santykinio standartinio nuokrypio formulė

Santykinis standartinis nuokrypis = (standartinis nuokrypis / vidurkis) * 100

Standartinis nuokrypis σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]

Pavyzdžiui, finansų rinkose šis santykis padeda įvertinti nepastovumą. RSD formulė padeda įvertinti riziką, susijusią su saugumu, atsižvelgiant į judėjimą rinkoje. Jei šis saugumo santykis yra didelis, kainos bus išsklaidytos ir kainų diapazonas bus platus. Tai reiškia, kad užtikrinimo priemonės nepastovumas yra didelis. Jei saugumo santykis yra žemas, kainos bus mažiau išsklaidytos. Tai reiškia, kad užtikrinimo priemonės kintamumas yra mažas.

Kaip apskaičiuoti santykinį standartinį nuokrypį? (Žingsnis po žingsnio)

• 1 žingsnis: Pirmiausia apskaičiuokite vidurkį (μ), ty skaičių vidurkį
• 2 žingsnis: Gavę vidurkį, iš kiekvieno skaičiaus atimkite vidurkį, kuris suteikia mums nuokrypį, kvadratus.
• 3 žingsnis: Sudėkite nukrypimus kvadratu ir padalykite šią vertę iš viso verčių skaičiaus. Tai yra dispersija.
• 4 žingsnis: Kainos dispersijos šaknis suteiks mums standartinį nuokrypį (σ).
• 5 žingsnis: Padalinkite standartinį nuokrypį iš vidurkio ir padauginkite iš 100
• 6 žingsnis: uragai! Jūs ką tik nulaužėte, kaip apskaičiuoti santykinio standartinio nuokrypio formulę

Apibendrinant galima pasakyti, kad padalijus standartinį nuokrypį su vidurkiu ir padauginus iš 100, gaunamas santykinis standartinis nuokrypis. Tai taip paprasta!

Prieš eidami į priekį, turite šiek tiek informacijos, kurią turėtumėte žinoti. Kai duomenys yra atskirai populiacija, aukščiau pateikta formulė yra tobula, tačiau jei duomenys yra populiacijos imtis (tarkime, bitai ir dalys iš didesnio rinkinio), apskaičiavimas pasikeis.

Formulės pokytis yra toks:

Standartinis nuokrypis (pavyzdys) σ = √ [Σ (x-μ) 2 / N-1]

Kai duomenys yra populiacija, juos reikia padalyti iš N.

Kai duomenys yra imtys, juos reikia padalyti iš N-1.

Pavyzdžiai

Šį santykinio standartinio nuokrypio formulės „Excel“ šabloną galite atsisiųsti čia - santykinio standartinio nuokrypio formulės „Excel“ šabloną

1 pavyzdys

Testo metu 3 studentų gautos žymės yra tokios: 98, 64 ir 72. Apskaičiuokite santykinį standartinį nuokrypį?

Sprendimas:

Žemiau pateikiami skaičiavimo duomenys

Vidutinis

Vidutinio skaičiavimas

μ = Σx / n

kur μ yra vidurkis; Σxi yra visų reikšmių suma, o n - elementų skaičius

μ = (98 + 64 + 72) / 3

μ = 78

Standartinis nuokrypis

Todėl standartinis nuokrypis apskaičiuojamas taip:

Pridėjus visų (x- μ) 2 reikšmes, gauname 632

Todėl Σ (x- μ) 2 = 632

Standartinio nuokrypio apskaičiavimas:

σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]

= √632 / 3

σ = 14,51

RSD

Formulė = (standartinis nuokrypis / vidurkis) * 100

= (14,51 / 78) * 100

Standartinis nuokrypis bus - 

RSD = 78 +/- 18,60%

2 pavyzdys

Šioje lentelėje pateikiamos XYZ akcijų kainos. Raskite 10 dienų laikotarpio RSD.

Sprendimas:

Žemiau pateikiami duomenys, skirti apskaičiuoti santykinį standartinį nuokrypį.

Vidutinis

Vidutinio skaičiavimas

μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10

μ = 54,091

Standartinis nuokrypis

Todėl standartinis nuokrypis apskaičiuojamas taip:

Standartinio nuokrypio apskaičiavimas:

σ = 0,244027

RSD

Formulė = (standartinis nuokrypis / vidurkis) * 100

= (0,244027 / 54,091) * 100

Standartinis nuokrypis bus - 

RSD = 0,451141

3 formulės pavyzdys

Organizacija atliko sveikatos patikrinimą savo darbuotojams ir nustatė, kad dauguma darbuotojų turėjo antsvorio, toliau pateikiami 8 darbuotojų svoriai (kilogramais) ir jūs turite apskaičiuoti santykinį standartinį nuokrypį.

Sprendimas:

Žemiau pateikiami duomenys, skirti apskaičiuoti santykinį standartinį nuokrypį.

Vidutinis

Vidutinio skaičiavimas

μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8

μ = 125

Standartinis nuokrypis

Todėl standartinis nuokrypis apskaičiuojamas taip:

Standartinio nuokrypio apskaičiavimas:

σ = 24,4949

RSD

Formulė = (standartinis nuokrypis / vidurkis) * 100

= (24,49490 / 125) * 100

Standartinis nuokrypis bus - 

RSD = 19,6

Kadangi duomenys yra populiacijos imtis, reikia naudoti RSD formulę.

Aktualumas ir naudojimas

Santykinis standartinis nuokrypis padeda išmatuoti reikšmių rinkinio sklaidą atsižvelgiant į vidurkį, ty leidžia analizuoti verčių tikslumą. RSD vertė išreiškiama procentais ir padeda suprasti, ar standartinis nuokrypis yra mažas, ar didelis, palyginti su reikšmių rinkinio vidurkiu.

RSD apskaičiavimo vardiklis yra absoliuti vidurkio vertė ir ji niekada negali būti neigiama. Taigi RSD visada yra teigiamas. RSD pagalba standartinis nuokrypis analizuojamas vidurkio kontekste. RSD naudojamas vertybinių popierių nepastovumui analizuoti. RSD leidžia palyginti laboratorinių tyrimų kokybės kontrolės nuokrypius.