Sudėtinių interesų pavyzdžiai Žingsnis po žingsnio pavyzdžiai su formulėmis

Sudėtinių palūkanų pavyzdžiai

Šie sudėtinės palūkanų formulės pavyzdžiai suteikia supratimą apie įvairius atvejus, kai galima naudoti sudėtinės palūkanų formulę. Sudėtinių palūkanų atveju palūkanos uždirba ne tik pagrindinę sumą, kuri buvo investuota iš pradžių, bet ir uždirbama už anksčiau uždirbtas palūkanas už investicijas. Yra skirtingas laikotarpių, už kuriuos gali būti sudaromos palūkanos, skaičius, kuris priklauso nuo investicijos sąlygų ir sąlygų, pvz., Sudėtis gali būti atliekama kasdien, kas mėnesį, kas ketvirtį, pusmetį, kasmet ir kt.

Dabar galime pamatyti keletą skirtingų sudėtinių palūkanų formulės pavyzdžių.

1 pavyzdys

Sujungimo atvejis kasmet

Ponas Z iš pradžių investuoja 5000 USD 3 metų laikotarpiui. Suraskite investicijos vertę po 3 metų, jei investicija uždirba 10% grąžą per mėnesį.

Sprendimas:

Norint apskaičiuoti investicijos vertę po 3 metų laikotarpio, bus naudojama metinė sudėtinių palūkanų formulė:

A = P (1 + r / m) mt

Šiuo atveju

  • Reikia apskaičiuoti A (būsimą investicijos vertę)
  • P (pradinė investicijos vertė) = 5000 USD
  • r (grąžos norma) = 10% kasmet
  • m (kartų skaičiavimo per metus skaičius) = 1
  • t (metų, į kuriuos investuojama, skaičius) = 3 metai

Dabar būsimą vertę (A) galima apskaičiuoti taip

  • A = 5 000 USD (1 + 0,10 / 1) 1 * 3
  • A = 5 000 USD (1 + 0,10) 3
  • A = 5 000 USD (1,10) 3
  • A = 5000 USD * 1,331
  • A = 6 655 USD

Taigi, tai rodo, kad pradinės 5000 USD vertės investicija po 3 metų laikotarpio taps 6 655 USD, kai grąža kasmet padidės 10%.

Sudėtinių palūkanų formulės 2 pavyzdys

Sudėtinio mėnesio atvejis

Ponas X iš pradžių investuoja 10 000 USD 5 metų laikotarpiui. Raskite investicijos vertę po 5 metų, jei investicija uždirba 3% grąžą per mėnesį.

Sprendimas:

Investicijos vertei apskaičiuoti po penkerių metų laikotarpio bus naudojama sudėtinių palūkanų formulė:

A = P (1 + r / m) mt

Šiuo atveju

  • Reikia apskaičiuoti A (būsimą investicijos vertę)
  • P (pradinė investicijos vertė) = 10 000 USD
  • r (grąžos norma) = 3% kas mėnesį
  • m (kartų skaičiavimo per mėnesį skaičius) = 12
  • t (metų, į kuriuos investuojama, skaičius) = 5 metai

Dabar būsimą vertę (A) galima apskaičiuoti taip

  • A = 10 000 USD (1 + 0,03 / 12) 12 * 5
  • A = 10 000 USD (1 + 0,03 / 12) 60
  • A = 10 000 USD (1,0025) 60
  • A = 10 000 USD * 1,161616782
  • A = 11 616,17 USD

Taigi, tai rodo, kad pradinės 10 000 USD vertės investicija po 5 metų laikotarpio taps 11 616,17 USD, kai grąža padidės 3% per mėnesį.

Sudėtinių palūkanų formulės 3 pavyzdys

Sudėtinio ketvirčio atvejis

„Fin International Ltd“ pradinė investicija siekia 10 000 USD 2 metams. Raskite investicijos vertę po 2 metų, jei investicija uždirba 2% grąžą, susidedančią per ketvirtį.

Sprendimas:

Investicijos vertei apskaičiuoti po 2 metų laikotarpio bus naudojama sudėtinių palūkanų formulė kas ketvirtį:

A = P (1 + r / m) mt

Šiuo atveju

  • Reikia apskaičiuoti A (būsimą investicijos vertę)
  • P (pradinė investicijos vertė) = 10 000 USD
  • r (grąžos norma) = 2% kas ketvirtį
  • m (kartų skaičiavimas kas ketvirtį) = 4 (kartus per metus)
  • t (metų, į kuriuos investuojama, skaičius) = 2 metai

Dabar būsimą vertę (A) galima apskaičiuoti taip

  • A = 10 000 USD (1 + 0,02 / 4) 4 * 2
  • A = 10 000 USD (1 + 0,02 / 4) 8
  • A = 10 000 USD (1,005) 8
  • A = 10 000 USD * 1,0407
  • A = 10 407,07 USD

Taigi, tai rodo, kad pradinės 10 000 USD investicijos vertė po 2 metų laikotarpio taps 10 407,07 USD, kai grąža bus 2% kas ketvirtį.

Sudėtinių palūkanų formulės 4 pavyzdys

Grąžos normos apskaičiavimas naudojant sudėtinių palūkanų formulę

Ponas Y investavo 1 000 USD per 2009 metus. Po 10 metų jis pardavė investicijas už 1 600 USD 2019 m. Apskaičiuokite investicijos grąžą, jei kasmet padidės.

Sprendimas:

Norėdami apskaičiuoti investicijų grąžą po 10 metų laikotarpio, bus naudojama sudėtinių palūkanų formulė:

A = P (1 + r / m) mt

Šiuo atveju

  • A (būsima investicijos vertė) = 1600 USD
  • P (pradinė investicijos vertė) = 1 000 USD
  • r (grąžos norma) = reikia apskaičiuoti
  • m (kartų skaičiavimo per metus skaičius) = 1
  • t (metų, į kuriuos investuojama, skaičius) = 10 metų

Dabar grąžos normą (r) galima apskaičiuoti taip

  • 1 600 USD = 1 000 USD (1 + r / 1) 1 * 10
  • 1 600 USD = 1 000 USD (1 + r) 10
  • 1 600 USD / 1 000 USD = (1 + r) 10
  • (16/10) 1/10 = (1 + r)
  • 1.0481 = (1 + r)
  • 1,0481 - 1 = r
  • r = 0,0481 arba 4,81%

Taigi tai rodo, kad Mr.Y uždirbo 4,81% grąžą per metus kartu su pradinės investicijos verte - 1000 USD, kai buvo parduota po 10 metų laikotarpio.

Išvada

Galima pastebėti, kad sudėtinių palūkanų formulė yra labai naudinga priemonė apskaičiuojant būsimą investicijos vertę, investicijų normą ir kt., Naudojant kitą turimą informaciją. Jis naudojamas tuo atveju, kai palūkanas uždirba investuotojas už pagrindinę, taip pat anksčiau uždirbtas investicijos dalis. Tuo atveju, kai investicijos atliekamos tada, kai grąža uždirbama naudojant sudėtines palūkanas, šios rūšies investicijos greitai auga, nes palūkanos uždirbamos ir už anksčiau uždirbtas palūkanas, tačiau galima nustatyti, kaip greitai investicijos auga tik pagal palūkanų normą. grąža ir sudėtinių laikotarpių skaičius.