seychellesartprojects.org

NPV ir XNPV

Grynoji dabartinė vertė (NPV) apibrėžiama kaip skirtumas tarp esamos grynųjų pinigų įplaukos vertės ir esamos visų grynųjų pinigų vertės vertės. Nors NPV yra labiausiai naudinga periodinių pinigų srautų atveju, XNPV, kita vertus, nustato grynąją dabartinę vertę gryniesiems mokėjimams, kurie nebūtinai turi būti periodiški.

Šiame straipsnyje mes išsamiai apžvelgiame NPV ir XNPV -

Taip pat pažvelkite į NPV ir IRR

Kas yra NPV?

Grynoji dabartinė vertė (NPV) apibrėžiama kaip skirtumas tarp esamos grynųjų pinigų įplaukos vertės ir esamos visų grynųjų pinigų vertės vertės. NPV paprastai naudojamas rengiant kapitalo biudžeto įverčius, kad būtų galima tiksliai nustatyti bet kokio naujo projekto ar būsimos investavimo galimybės gyvybingumą.

NPV nustatymo formulė (kai grynieji pinigai gaunami tolygiai):

NPV _{t = 1 iki T}   = ∑ Xt / (1 + R) t - Xo

Kur,

• X _t = bendra t laikotarpio pinigų įplauka
• X _o = grynosios pradinės investicijų išlaidos
• R = galiausiai diskonto norma
• t = bendras laikotarpio skaičius

NPV nustatymo formulė (kai grynųjų pinigų atvejis nevienodas):

NPV = [C _i1 / (1 + r) 1 + C _i2 / (1 + r) 2 + C _i3 / (1 + r) 3 +…] - X _o

Kur,

• R yra nurodyta grąžos norma per laikotarpį;
• C _i1 yra konsoliduotas grynųjų pinigų pervedimas per pirmąjį laikotarpį;
• C _i2 - konsoliduotas grynųjų pinigų pervedimas per antrąjį laikotarpį;
• C _i3 yra konsoliduotas grynųjų pinigų atvykimas per trečiąjį laikotarpį ir kt.

Projekto pasirinkimas naudojant NPV

Atskirų projektų atveju paimkite projektą tiesiog tada, kai jo NPV apskaičiuojamas kaip teigiamas, išmeskite jį, jei projekto NPV apskaičiuojamas kaip neigiamas, ir likite abejingi svarstydami ar atsisakydami, jei projekto NPV pasiekė nulį.

Jei tai visiškai skirtingi arba konkuruojantys projektai, apsvarstykite, ar projektas turi didesnę NPV.

Grynoji dabartinė vertė su teigiamu ženklu reiškia, kad apskaičiuotas uždarbis, gautas iš bet kurios investavimo galimybės ar projekto (esamais dolerio nominalais), viršija numatomas išlaidas (taip pat ir esamas dolerio vertes). Paprastai visos investicijos, kurių NPV rezultatai yra teigiami, privalo būti pelningi, o neigiami NPV rezultatai neigiamai paveiktų bendrus nuostolius. Ši idėja ypač apibrėžia grynosios dabartinės vertės taisyklę, nurodydama, kad reikia atsižvelgti tik į tas investicijas, kurių NPV rezultatai yra teigiami.

Be to, tarkime, kad investavimo galimybė yra susijusi su susijungimu ar įsigijimu, netgi gali būti naudojamas diskontuotas pinigų srautas.

Be NPV formulės, grynąją dabartinę vertę netgi galima apskaičiuoti panaudojant skaičiuokles, lenteles, tokias kaip „Microsoft Excel“, ir NPV skaičiuoklę.

NPV naudojimas „Excel“

Naudoti NPV „Excel“ lape yra labai lengva.

= NPV (norma, vertė1, vertė2, vertė3 ..)

• Norma formulėje yra diskonto norma, naudojama per vieną laikotarpį
• 1 vertė, 2 vertė, 3 vertė ir kt. Yra pinigų įplaukos arba išmokos atitinkamai 1, 2, 3 laikotarpių pabaigoje.

NPV pavyzdys Nr. 1 - su nurodytomis iš anksto apibrėžtomis pinigų įplaukomis

Tarkime, kad įmonė nori analizuoti numatomą pagrindinio projekto, kuriam reikalingas ankstyvas 20 000 USD, gyvybingumas. Atrodo, kad per trejų metų laikotarpį pajamos buvo atitinkamai 4000 USD, 14 000 USD ir 22 000 USD. Numatoma diskonto norma bus 5,5%. Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad investicijų grąža beveik dvigubai viršija pradinę investiciją. Tačiau per trejus metus uždirbta suma išlieka ne tokia pati kaip šiandien uždirbta suma, todėl įmonės buhalteris nustato NPV unikaliu būdu nustatydamas bendrą pelningumą, o apskaičiuodamas sumažintą numatomų pajamų laiko vertę:

NPV pavyzdys Nr. 1 - sprendimas naudojant rankinį skaičiavimą

Norėdami apskaičiuoti grynąją dabartinę vertę, turėtumėte prisiminti šiuos dalykus:

• Gautos dabartinės vertės pridėjimas
• Mokamos dabartinės vertės atskaitymas

NPV = {4 000 USD / (1 + 0,055) ^ 1} + {14 000 USD / (1 + 0,055) ^ 2} + {22 000 USD / (1 + 0,055) ^ 3} - 20 000 USD

= 3 791,5 + 12 578,6 USD + 18 739,4 USD - 20 000 USD

= 15 105,3 USD

NPV pavyzdys Nr. 1 - sprendimas naudojant „Excel“

Labai lengva išspręsti NPV problemas programoje „Excel“. Pirma, mes turime įdėti kintamuosius į standartinį formatą, kaip nurodyta toliau, grynųjų pinigų srautus vienoje eilėje.

Šiame pavyzdyje mums suteikiama 5,5% metinė diskonto norma. Naudodami „NPV Formula“, mes pradedame nuo 4000 USD (pinigų įplaukos 1 metų pabaigoje) ir pasirenkame diapazoną iki 22 000 USD (

Naudodami NPV formulę, mes pradedame nuo 4000 USD (pinigų įplaukos 1 metų pabaigoje) ir pasirenkame diapazoną iki 22 000 USD (atitinkančių 3 metų pinigų įplaukas)

Dabartinė pinigų srautų (1, 2 ir 3 metai) vertė yra 35 105,3 USD

Investuoti pinigai arba grynųjų pinigų nutekėjimas 0 metais yra 20 000 USD.

Atimdami grynųjų pinigų srautą iš dabartinės vertės, mes gausime grynąją dabartinę vertę kaip  15 105,3 USD

NPV pavyzdys Nr. 2 - su vienoda pinigų įplauka

Nustatykite projekto grynąją dabartinę vertę, kuriai reikia išankstinių investicijų, kurių vertė 245 000 USD, o manoma, kad ateinančius 12 mėnesių kas mėnesį grynaisiais pinigais bus 40 000 USD. Laikoma, kad likusi projekto vertė yra lygi nuliui. Numatoma grąžos norma yra 24% per metus.

NPV pavyzdys Nr. 2 - sprendimas naudojant rankinį skaičiavimą

Atsižvelgiant į tai,

Ankstyvosios investicijos = 245 000 USD

Bendras grynųjų pinigų atvykimas per laikotarpį = 40 000 USD

Laikotarpių skaičius = 12

Diskonto norma kiekvienam laikotarpiui = 24% / 12 = 2%

NPV apskaičiavimas:

= 40 000 USD * (1- (1 + 2%) ^ -12) / 2% - 245 000 USD

= 178 013,65 USD

NPV pavyzdys Nr. 2 - sprendimas naudojant „Excel“

Kaip mes darėme ankstesniame pavyzdyje, pirmas dalykas, kurį padarysime, yra grynųjų pinigų įplaukos ir grynųjų pinigų išleidimas į standartinį formatą, kaip nurodyta toliau.

Šiame pavyzdyje reikia atkreipti dėmesį į keletą svarbių dalykų -

1. Šiame pavyzdyje mums pateikiamos mėnesinės pinigų įplaukos, tuo tarpu numatyta diskonto norma yra visų metų.
2. Pagal NPV formulę turime užtikrinti, kad diskonto norma ir pinigų įplaukos būtų vienodi, ty jei mes turime pinigų srautus per mėnesį, turėtume turėti mėnesio diskonto normą.
3. Mūsų pavyzdyje mes apeisime diskonto normą ir konvertuosime šią metinę diskonto normą į mėnesio diskonto normą.
4. Metinė nuolaidos norma = 24%. Mėnesio nuolaidos norma = 24% / 12 = 2%. Savo skaičiavimuose naudosime 2% diskonto normą

Naudodami šias mėnesines pinigų įplaukas ir 2% mėnesio diskonto normą, apskaičiuojame būsimų pinigų srautų dabartinę vertę.

Mes gauname dabartinę mėnesinių pinigų įplaukų vertę kaip 423 013,65 USD

Investuoti pinigai arba grynųjų pinigų nutekėjimas 0 mėnesį buvo 245 000 USD.

Tokiu būdu gauname 178 013,65 USD grynąją dabartinę vertę

Kas yra XNPV?

„Excel“ funkcija XNPV pirmiausia nustato grynąją dabartinę vertę (NPV) grynaisiais mokėjimais, kurie nebūtinai turi būti periodiški.

XNPV _{t = 1 iki N}   = ∑ Ci / [(1 + R) d x d _o / 365]

Kur,

• d _x = _x -oji išlaidų data
• d _o = 0-osios išlaidos
• C _i = _i -osios išlaidos

XNPV naudojimas „Excel“

XNPV programoje „Excel“ naudojama ši formulė, skirta apskaičiuoti bet kurios investavimo galimybės grynąją dabartinę vertę:

XNPV (R, reikšmių diapazonas, dienų seka)

Kur,

R = pinigų srautų diskonto norma

Vertės diapazonas = skaitinių duomenų rinkinys, vaizduojantis pajamas ir mokėjimus, kur:

• Teigiami skaičiai identifikuojami kaip pajamos;
• Neigiami skaičiai yra laikomi mokėjimais.

Pirmoji išmoka yra savo nuožiūra ir reiškia mokėjimą ar išlaidas investicijos pradžioje.

Dienų seka = dienų seka, prilygstanti išlaidų serijai. Šis mokėjimo masyvas turi sutapti su pateiktų verčių masyvu.

XNPV 1 pavyzdys

Mes paimsime tą patį pavyzdį, kurį mes anksčiau paėmėme su NPV, ir pamatysime, ar yra skirtumas tarp dviejų NPV ir XNPV metodų.

Tarkime, kad įmonė nori analizuoti numatomą pagrindinio projekto, kuriam reikalingas ankstyvas 20 000 USD, gyvybingumas. Atrodo, kad per trejų metų laikotarpį pajamos buvo atitinkamai 4000 USD, 14 000 USD ir 22 000 USD. Numatoma diskonto norma bus 5,5%.

Pirmiausia grynųjų pinigų įplaukas ir išmokas nustatysime standartiniu formatu. Atkreipkite dėmesį, kad mes taip pat nurodėme atitinkamas datas kartu su pinigų įplaukomis ir pinigų srautais.

Antras žingsnis yra apskaičiuoti pateikiant visus būtinus XNPV įvestis - diskonto normą, vertės diapazoną ir dienų seką. Pažymėsite, kad į šią XNPV formulę mes įtraukėme ir šiandien atliktus pinigų srautus.

Dabartinę vertę gauname naudodami XNPV kaip 16 065,7 USD.

Su NPV gavome šią dabartinę vertę kaip 15 105,3 USD

Dabartinė vertė naudojant XNPV yra didesnė nei NPV. Ar galite atspėti, kodėl gaunamos skirtingos dabartinės vertės pagal NPV ir XNPV?

Atsakymas paprastas. NPV daro prielaidą, kad būsimos pinigų įplaukos įvyks metų pabaigoje (nuo šiandien). Tarkime, kad šiandien yra 2017 m. Liepos 3 d., Tada tikimasi, kad pirmasis 4000 USD grynųjų pinigų srautas atsiras po vienerių metų nuo šios datos. Tai reiškia, kad 2018 m. Liepos 3 d. Gaunate 4 000 USD, 2019 m. Liepos 3 d. - 14 000 USD ir 2020 m. Liepos 3 d. - 22 000 USD.

Tačiau kai mes apskaičiavome dabartinę vertę naudodami XNPV, pinigų įplaukų datos buvo faktinės metų pabaigos datos. Kai naudojame XNPV, diskontuojame pirmąjį pinigų srautą laikotarpiui, kuris yra trumpesnis nei vieneri metai. Lygiai taip pat ir kitiems. Dėl to dabartinė vertė naudojant XNPV formulę bus didesnė už tą NPV formulę.

XNPV 2 pavyzdys

Paimsime tą patį 2 NPV pavyzdį, kad išspręstume naudojant XNPV.

Nustatykite projekto grynąją dabartinę vertę, kuriai reikia išankstinių investicijų, kurių vertė 245 000 USD, o manoma, kad ateinančius 12 mėnesių kas mėnesį grynaisiais pinigais bus 40 000 USD. Laikoma, kad likusi projekto vertė yra lygi nuliui. Numatoma grąžos norma yra 24% per metus.

Pirmasis žingsnis yra grynųjų pinigų įplaukos ir pinigų srautų nustatymas pagal toliau pateiktą standartinį formatą.

NPV pavyzdyje mes metinę diskonto normą pavertėme mėnesio diskonto norma. „XNPV“ atveju mums nereikia atlikti šio papildomo veiksmo. Mes galime tiesiogiai naudoti metinę diskonto normą

Kitas žingsnis - formulėje naudoti diskonto normą, pinigų srautų diapazoną ir dienų seką. Atkreipkite dėmesį, kad į formulę taip pat įtraukėme grynųjų pinigų srautus, kuriuos atlikome šiandien.

Dabartinė vertė naudojant XNPV formulę yra 183 598,2 USD

Palyginus su NPV formulės verte, dabartinė vertė naudojant NPV yra 178 013,65 USD

Kodėl pagal XNPV formulę dabartinė vertė yra didesnė nei NPV? Atsakymas yra paprastas, o šiuo atveju palieku jums palyginti NPV ir XNPV.

NPV ir XNPV pavyzdys

Dabar paimkime kitą pavyzdį su NPV ir XNPV. Tarkime, kad turime tokį pinigų srautų profilį

Grynųjų pinigų išleidimo metai - 20 000 USD

Grynųjų pinigų įplauka

• 1 metai - 4000 USD
• 2 metai - 14 000 USD
• 3 metai - 22 000 USD

Čia siekiama išsiaiškinti, ar priimsite šį projektą, ar atmesite jį, atsižvelgiant į kapitalo sąnaudų ar nuolaidų normų serijas.

Naudojant NPV

Kapitalo kaina yra kairiajame stulpelyje, pradedant nuo 0%, ir einant iki 10%, einant iki 10%.

Mes priimsime projektą, jei NPV bus didesnis nei 0, kitaip atmesime projektą.

Iš pirmiau pateikto grafiko pažymime, kad NPV yra teigiamas, kai kapitalo kaina yra 0%, 10%, 20% ir 30%. Tai reiškia, kad mes sutinkame su projektu, kai kapitalo kaina yra nuo 0% iki 30%.

Tačiau kai kapitalo kaina padidėja iki 40%, pažymime, kad grynoji dabartinė vertė yra neigiama. Ten mes atmetame šį projektą. Pažymime, kad didėjant kapitalo kainai, grynoji dabartinė vertė mažėja.

Tai galima matyti grafiškai žemiau esančiame grafike.

Naudojant XNPV

Dabar paleiskime tą patį pavyzdį su XNPV formule.

Pažymime, kad grynoji dabartinė vertė yra teigiama, naudojant XNPV 0%, 10%, 20%, 30% ir 40% kapitalo kainai. Tai reiškia, kad mes sutinkame su projektu, kai kapitalo kaina yra nuo 0% iki 40%. Atkreipkite dėmesį, kad šis atsakymas skiriasi nuo atsakymo, kurį gavome naudodamiesi NPV, kai atmetėme projektą, kai kapitalo kaina pasiekė 40%.

Žemiau pateiktoje diagramoje pavaizduota grynoji dabartinė projekto vertė naudojant XNPV įvairiomis kapitalo sąnaudomis.

Dažniausios XNPV funkcijos klaidos

Jei vartotojas gauna klaidą naudodamas „XNPV“ funkciją „Excel“ programoje, tai gali patekti į kurią nors iš toliau paminėtų kategorijų:

Dažniausios klaidos

#NUM! Klaida Datų ir reikšmių masyvai turi skirtingą ilgį Įvestos datos gali būti ankstesnės už pradinę datą Kai kuriose „Excel“ versijose taip pat gavau #NUM klaidų, kai diskonto norma buvo 0%. Jei pakeisite šią diskonto normą į bet kurį kitą nei 0% skaičių, klaidos išnyks. Pavyzdžiui, kol dirbau aukščiau pateiktais NPV ir XNPV pavyzdžiais, XNPV skaičiavimui panaudojau 0,000001% (vietoj 0%).

#VERTYBĖ! Klaida Bet kurios paminėtos vertės ar normos argumentai gali būti ne skaitmeniniai; Visos „Excel“ lape pateiktos datos gali būti nenurodytos kaip datos.