seychellesartprojects.org

Skirtumas tarp dispersijos ir standartinio nuokrypio

Dispersija yra metodas, skirtas rasti arba gauti kintamųjų matą, kaip jie skiriasi vienas nuo kito, o standartinis nuokrypis parodo, kuo duomenų rinkinys ar kintamieji skiriasi nuo vidurkio ar vidutinės vertės nuo duomenų rinkinio.

Dispersija padeda rasti duomenų pasiskirstymą populiacijoje pagal vidurkį, o standartinis nuokrypis taip pat padeda sužinoti duomenų pasiskirstymą populiacijoje, tačiau standartinis nuokrypis suteikia daugiau aiškumo apie duomenų nuokrypį nuo vidurkio.

Formulė

Žemiau pateikiamos dispersijos ir standartinio nuokrypio formulės.

Kadangi

• σ2 yra dispersija
• X yra kintamas
• μ yra vidutinis
• N yra bendras kintamųjų skaičius.

Standartinis nuokrypis yra kvadratinė dispersijos šaknis.

Pavyzdys

Įsivaizduokite žaidimą, kuris veikia taip

1 atvejis

Vieną kortelę ištraukiate iš paprasto kortų kaladės

1. Jei laimėsite 7, laimėsite 2000 INR / -
2. Jei pasirinksite kitą kortelę, išskyrus 7, gausite INR 100 / -

2 atvejis

1. Jei laimėsite 7, laimėsite 1,22 000 INR / -
2. Jei pasirinksite kitą kortelę, išskyrus 7, gausite 10 100 INR / -

Tarkime, kad žaidėte žaidimą 52 000 kartų.

Diskretinio atsitiktinio kintamojo dispersija yra

Kur Pi yra rezultato tikimybė.

Vidutinis pelnas už žaidimą abiem atvejais yra Rs 61,54, kurį žaidimą norėtumėte gerai žaisti, yra tam tikras instrumentas, kuris padeda priimti sprendimą, ty mes turime apskaičiuoti dispersiją ir standartinį nuokrypį

Turime išmatuoti įprastą nuokrypį nuo laukiamos vertės ir viena bendra priemonė yra dispersija. Atvejo -1 dispersija yra daug mažesnė už atvejo -2 dispersiją, o tai reiškia, kad -2 atvejo duomenys skleidžia vidutinę vertę, ty 64,54 Rs, taigi „Case-1“ žaidimui yra mažesnė rizika nei „Case-2 Game“.

Finansų srityje mes kalbėjome apie, pavyzdžiui, akcijų kintamumą, o tai reiškia, kad dideli finansinio turto grąžos sukrėtimai paprastai būna dideli sukrėtimai, o nedideli finansinio turto grąžos sukrėtimai - po mažų sukrėtimų.

Dispersija ir standartinio nuokrypio infografika

Pažiūrėkime, kokie yra didžiausi skirtumai tarp dispersijos ir standartinio nuokrypio.

Pagrindiniai skirtumai

Pagrindiniai skirtumai yra šie:

• Dispersija suteikia apytikslę duomenų nepastovumo idėją. 68% reikšmių yra nuo +1 iki -1 standartinio nuokrypio nuo vidurkio. Tai reiškia, kad standartinis nuokrypis pateikia daugiau informacijos.
• Dispersija naudojama žinoti apie planuojamą ir realų elgesį su tam tikru neapibrėžtumu. Standartinis nuokrypis naudojamas statistiniam bandymui sužinoti apie ryšį tarp dviejų kintamųjų rinkinių
• Dispersija matuoja duomenų pasiskirstymą populiacijoje pagal centrinę vertę. Standartinis nuokrypis matuoja duomenų pasiskirstymą, palyginti su centrine verte
• Dviejų dispersijų suma (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Todėl dispersija nėra nuosekli. Dviejų standartinių nuokrypių sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) suma , Standartinis nuokrypis yra darnus. Tai suteikia duomenų iškrypimo idėją. Simetrinio pasiskirstymo iškrypimo vertė yra tarp -1> 0> 1.
• Geometrinis vidurkis yra jautresnis dispersijai nei aritmetinis vidurkis. Geometrinis standartinis nuokrypis naudojamas norint nustatyti patikimumo intervalo ribas populiacijoje.

Dispersijos ir standartinio nuokrypio palyginamoji lentelė

Dispersija		Standartinis nuokrypis
Vidutiniai kvadratų skirtumai nuo vidurkio		Kvadratinė dispersijos šaknis
Matuoja dispersiją duomenų rinkinyje		jis matuoja vidurkį
Dispersija nėra papildoma		Simetrinių pasiskirstymų plitimo matas be pašalinių rodiklių.
Dispersija taip pat matuoja gyventojų duomenų nepastovumą		Finansų standartinis nuokrypis dažnai vadinamas nepastovumu
Dispersija matuoja, kiek rezultatas skiriasi nuo vidurkio.		Standartinis nuokrypis matuoja, kiek normalus standartinis nuokrypis yra nuo laukiamos vertės. Standartinis nuokrypis gali būti neapibrėžtumo matas
Finansų srityje tai padeda įvertinti faktinį našumą nuo standarto.		Standartinis nuokrypis yra naudinga priemonė priimant sprendimą dėl investicijų į akcijas, investicinius fondus ir kt., Nes matuojama rizika, susijusi su rinkos nepastovumu.
Taisomųjų priemonių galima imtis žinant dispersiją.		Rizikos analizės procesas yra rezultatų, surinktų apskaičiuojant įvairių atsargų standartinį nuokrypį, analizė ir aiškinimas, o rezultatas analizuojamas siekiant priimti efektyvų sprendimą dėl lėšų investavimo.

Dispersijos ir standartinio nuokrypio naudojimas

Naftos kainų nustatymo pavyzdys

• Kokia bus naftos kaina per vienerius metus? Ne viena kainos sąmata. Tikimybė, kad ji bus maža ar didelė
• Vėlavimų, laužo / remonto, faktinių ir planuotų skrydžio valandų skirtumai
• Ar kita reikšmė grįžta į vidurkį, ar ji priklauso tik nuo paskutinės vertės?
• Ar kita paklausos suma grįžta į vidutinę, ar ji priklauso tik nuo paskutinės paklausos sumos?

Prognozuojama suma keliems laikotarpiams (naftos kaina 20 mėnesių)

* Grafikas sudarytas atsižvelgiant į vienerių metų duomenis, tačiau lentelėje pateikti tik 6 mėnesių duomenys, o vertė parenkama atsitiktinai, kuri gali būti ne tokia pati kaip ir naftos kainos rinkos duomenys.

Paskutinės mintys

Tiek dispersija, tiek standartinis nuokrypis matuoja duomenų plitimą nuo jo vidutinio taško. Tai padeda nustatyti investicinio fondo, akcijų ir kt. Investavimo riziką. Tai yra naudinga priemonė, naudojama prognozuojant orą, norint įvertinti temperatūros pokyčius laikotarpiu, ir Monte Karlo simuliacija, siekiant įvertinti projekto riziką.