Normalizavimo formulė | Žingsnis po žingsnio vadovas su skaičiavimo pavyzdžiais

Kas yra normalizavimo formulė?

Statistikoje terminas „normalizavimas“ reiškia duomenų rinkinio sumažinimą taip, kad normalizuoti duomenys patektų į intervalą nuo 0 iki 1. Tokie normalizavimo metodai padeda lyginti atitinkamas normalizuotas vertes iš dviejų ar daugiau skirtingų duomenų rinkinių. kad pašalina duomenų rinkinių skalės kitimo poveikį, ty duomenų rinkinį su didelėmis vertėmis galima lengvai palyginti su mažesnių verčių duomenų rinkiniu.

Normalizavimo lygtis gaunama iš pradžių iš normalizuojamo kintamojo atėmus mažiausią vertę, tada iš didžiausios vertės atimama minimali vertė, o ankstesnis rezultatas padalijamas iš pastarojo.

Matematiškai normalizavimo lygtis vaizduojama kaip

x _{normalizuotas} = ( x - x _mažiausias ) / ( x _didžiausias - x _mažiausias )

Normalizavimo formulės paaiškinimas

Normalizavimo skaičiavimo lygtį galima nustatyti naudojant šiuos paprastus keturis veiksmus:

1 žingsnis: Pirma, nustatykite mažiausią ir didžiausią duomenų rinkinio vertę ir jos žymimos x _minimum ir x _maximum .

2 žingsnis: Tada apskaičiuokite duomenų rinkinio diapazoną atimdami mažiausią vertę iš didžiausios vertės.

Diapazonas = x _maksimalus - x _mažiausias

3 žingsnis: Tada nustatykite, kiek daugiau vertės yra normalizuojamas kintamasis nuo mažiausios vertės, atimdami mažiausią vertę iš kintamojo, ty x - x _minimum .

4 žingsnis: Galiausiai formulės kintamojo x normalizavimui apskaičiuoti gaunama dalijant 3 veiksmo išraišką iš 2 veiksmo išraiškos, kaip parodyta aukščiau.

Normalizavimo formulės pavyzdžiai (su „Excel“ šablonu)

Pažiūrėkime keletą paprastų ir išplėstinių normalizavimo lygčių pavyzdžių, kad geriau suprastume.

Normalizavimo formulė - 1 pavyzdys

Nustatykite normalizuotą vertę 11,69, ty skalėje (0,1), jei duomenų mažiausia ir didžiausia reikšmė yra atitinkamai 3,65 ir 22,78.

Iš to, kas išdėstyta pirmiau, mes surinkome šią informaciją.

Todėl normalizavimo vertė 11,69 apskaičiuojama taip:

x (normalizuotas) = (11,69 - 3,65) / (22,78 - 3,65)

Normalizavimo vertė 11,69 yra -

x (normalizuotas) = 0,42

Pateikto duomenų rinkinio reikšmę 11,69 galima konvertuoti skalėje (0,1) kaip 0,42.

Normalizavimo formulė - 2 pavyzdys

Paimkime dar vieną duomenų rinkinio pavyzdį, kuris atspindi testo pažymius, kuriuos per paskutinį gamtos mokslų testą surinko 20 studentų. Normalizavimo metodų pagalba pateikite visų mokinių testų balus nuo 0 iki 1. Testo rezultatai (iš 100) yra tokie:

Pagal nurodytą testo rezultatą

Aukščiausią testo balą įvertina 11 studentas, ty x _maksimalus = 95 ir

Žemiausią testo tašką įvertina 6 studentas, ty x _mažiausias = 37

Taigi apskaičiuotas 1 studento normalizuotas balas yra toks:

Normalizuotas 1 studento balas = (78 - 37) / (95 - 37)

Normalizuotas 1 studento balas

Normalizuotas 1 studento balas = 0,71

Panašiai mes apskaičiavome visų 20 studentų balų normalizavimą taip:

2 mokinio balas = (65–37) / (95 - 37) = 0,48
3 studento balas = (56 - 37) / (95 - 37) = 0,33
4 mokinio balas = (87 - 37) / (95 - 37) = 0,86
5 studento balas = (91 - 37) / (95 - 37) = 0,93
6 studento balas = (37 - 37) / (95 - 37) = 0,00
7 studento balas = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21
8 studento balas = (77 - 37) / (95 - 37) = 0,69
9 studento balas = (62 - 37) / (95 - 37) = 0,43
10 mokinio balas = (59 - 37) / (95 - 37) = 0,38
11 studento rezultatas = (95 - 37) / (95 - 37) = 1,00
12 mokinio balas = (63–37) / (95 - 37) = 0,45
Studentų 13 balas = (42 - 37) / (95 - 37) = 0,09
14 mokinio balas = (55 - 37) / (95 - 37) = 0,31
15 studento balas = (72 - 37) / (95 - 37) = 0,60
16 mokinio balas = (68 - 37) / (95 - 37) = 0,53
17 studento balas = (81 - 37) / (95 - 37) = 0,76
18 studento balas = (39 - 37) / (95 - 37) = 0,03
19 studento balas = (45 - 37) / (95 - 37) = 0,14
20 studento balas = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21

Dabar nubrėžkime normalizuoto studentų balo grafiką.

Normalizavimo formulės skaičiuoklė

Galite naudoti šią normalizavimo formulės skaičiuoklę.

X
X _mažiausiai
X _maksimalus
X _{normalizavosi}

X _{normalizuotas} =

X - X _mažiausias
	=
X _maksimalus -X _mažiausias

0 - 0
	=	0
0 - 0

Aktualumas ir naudojimas

Normalizavimo samprata yra labai svarbi, nes ji dažnai naudojama įvairiose srityse, pavyzdžiui, reitinguose, kur normavimo technika naudojama norint pritaikyti skirtingose skalėse išmatuotas vertes pagal teoriškai bendrą skalę (0–1). Normalizacijos samprata taip pat gali būti naudojama sudėtingesniems ir sudėtingesniems koregavimams, pavyzdžiui, suderinti visas pakoreguotų verčių tikimybės pasiskirstymo rinkinį arba kvantilinį normalizavimą, kai skirtingų matavimų kviliai yra suderinti.

Be to, jis vertinamas pagal edukacinį vertinimą (kaip parodyta aukščiau), siekiant suderinti studentų balus su normaliu pasiskirstymu. Tačiau ši technika negali labai gerai sutvarkyti pašalinių rezultatų, o tai yra vienas iš pagrindinių jo apribojimų.

Šį „Normalization Formula Excel“ šabloną galite atsisiųsti iš čia - „Normalization Formula Excel“ šablonas

seychellesartprojects.org