Laiko pinigų vertė (TVM) - apibrėžimas, sąvokos ir pavyzdžiai

Laiko pinigų vertės apibrėžimas

Laiko pinigų vertė (TVM) reiškia, kad šiuo metu gauti pinigai yra didesnės vertės nei pinigai, kuriuos reikia gauti ateityje, nes dabar gautus pinigus galima investuoti ir jie ateityje gali generuoti pinigų srautus įmonei palūkanų ar investicijų būdu. vertinimas ateityje ir iš reinvestavimo.

Laiko pinigų vertė taip pat vadinama dabartine diskontuota verte. Pinigai, įnešti į taupomojo banko sąskaitą, uždirba tam tikrą palūkanų normą, kad kompensuotų pinigų atitolimą nuo jų dabartiniu metu. Taigi, jei banko savininkas į sąskaitą įneša 100 USD, tikimasi, kad po vienerių metų gaus daugiau nei 100 USD.

Paaiškinimas

Laiko pinigų vertė yra sąvoka, pagal kurią atsižvelgiama į alternatyvias lėšų sąnaudas, kuri pripažįsta būsimų pinigų srautų, atsirandančių dėl finansinių sprendimų, vertę. Kadangi pinigai laikui bėgant linkę prarasti vertę, yra infliacija, kuri sumažina pinigų perkamąją galią. Tačiau pinigų gavimo ateityje, o ne dabar kaina bus didesnė nei tikrosios realiosios vertės nuostolis dėl infliacijos. Alternatyvios išlaidos neturint pinigų dabar apima papildomų pajamų praradimą, kurias būtų galima gauti paprasčiausiai anksčiau turint grynųjų.

Be to, gavus pinigus ateityje, o ne dabar, gali kilti tam tikra rizika ir netikrumas dėl jų atsigavimo. Dėl šių priežasčių būsimų pinigų srautų vertė yra mažesnė nei dabartinių pinigų srautų.

6 geriausios pinigų koncepcijos laiko vertė

# 1 - būsimos vienos sumos vertė

Pirmasis pinigų laiko vertės sampratos klausimas, kurį aptariame, yra būsimos vienos sumos vertės apskaičiavimas.

Tarkime, vienas investuoja 1 000 USD 3 metams į taupomąją sąskaitą, kuri moka 10% palūkanų per metus. Jei leidžiama reinvestuoti palūkanų pajamas, investicijos auga taip:

Ateities vertė pirmųjų metų pabaigoje

  • Pagrindinis direktorius metų pradžioje 1 000 USD
  • Metų palūkanos (1 000 USD * 0,10) 100 USD
  • Pagrindinis direktorius 1100 USD

Ateities vertė antrųjų metų pabaigoje

  • Pagrindinis direktorius metų pradžioje 1100 USD
  • Metų palūkanos (1100 USD * 0,10) 110 USD
  • Pagrindinis pasibaigus 1 210 USD

Pinigų investavimo ir uždirbtų palūkanų reinvestavimo procesas vadinamas „Compounding“. Būsimoji investicijos vertė arba sudėtinė vertė po „n“ metų, kai palūkanų norma yra „r“ %, yra:

FV = PV (1 + r) n

Pagal pirmiau pateiktą lygtį (1 + r) n vadinamas būsimos vertės veiksniu. Yra iš anksto nustatytos lentelės, kuriose nurodoma palūkanų norma ir jos vertė po „n“ metų skaičiaus. Jis taip pat gali būti naudojamas skaičiuoklės arba „Excel“ skaičiuoklės pagalba. Žemiau pateiktas momentinis vaizdas yra pavyzdys, kaip apskaičiuojama palūkanų norma skirtingoms palūkanų normoms ir skirtingais laiko intervalais.

Taigi, atsižvelgiant į pirmiau nurodytą atvejį, 1000 USD FV gali būti naudojamas kaip:

FV = 1000 (1,210) = 1210 USD

# 2 - pinigų laiko vertė: dvigubas laikotarpis

Pirmasis svarbus laiko vertės (TVM) sampratos aspektas yra dvigubas laikotarpis.

Investuotojai paprastai nori žinoti, kada jų investicija gali padvigubėti už tam tikrą palūkanų normą. Nors ir šiek tiek neapdorota, nustatyta taisyklė yra „72 taisyklė“, kurioje teigiama, kad padvigubėjimo laikotarpį galima gauti padalijus 72 iš palūkanų normos.

Pavyzdžiui, jei palūkanos yra 8%, padvigubėjimo laikotarpis yra 9 metai [72/8 = 9 metai].

Šiek tiek skaičiuojamesnė taisyklė yra „69 taisyklė“, kurioje dvigubinimo laikotarpis nurodomas kaip 0,35 + 69 / palūkanos

# 3 - dabartinė vienos sumos vertė

Trečias svarbus laiko vertės (TVM) sampratos taškas yra rasti dabartinę vienos sumos vertę.

Šiame scenarijuje nurodoma pinigų sumos, kurią tikimasi gauti po tam tikro laikotarpio, dabartinė vertė. Diskontavimo procesas, naudojamas dabartinei vertei apskaičiuoti, yra tiesiog atvirkštinis jungimo procesas. PV formulę galima lengvai gauti naudojant šią formulę:

PV = FV n [1 / (1 + r) n]

Pavyzdžiui, jei tikimasi, kad po 3 metų klientas gaus 1 000 USD @ 8% IG, jo vertę Dabartiniu metu galima apskaičiuoti taip:

PV = 1000 [1 / 1,08] 3

PV = 1000 * 0,794 = 794 USD

# 4 - būsima anuiteto vertė

Ketvirtoji svarbi pinigų laiko vertės (TVM) samprata yra būsimos anuiteto vertės apskaičiavimas.

Anuitetas yra nuolatinių pinigų srautų (įplaukų ar mokėjimų) srautas, atsirandantis reguliariais laiko intervalais. Pavyzdžiui, gyvybės draudimo poliso įmokos yra anuitetas. Kai pinigų srautai atsiranda kiekvieno laikotarpio pabaigoje, anuitetas vadinamas įprastu anuitetu arba atidėtuoju anuitetu. Kai šis srautas įvyksta kiekvieno laikotarpio pradžioje, jis vadinamas mokėtina anuitetu. Mokėtino anuiteto formulė yra tiesiog (1 + r) kartus didesnė už atitinkamo įprasto anuiteto formulę. Mes daugiau dėmesio skirsime atidėtam anuitetui.

Paimkime pavyzdį, kai vienas kasmet įneša 1000 USD į banką 5 metus, o indėlis uždirba sudėtines palūkanas už 10% IG - indėlių serijos vertę 5 metų pabaigoje:

Ateities vertė = 1 000 USD (1 + 1,10) 4 + 1 000 USD (1 + 1,10) 3 + 1 000 USD (1 + 1,10) 2 + 1 000 USD (1,10) + 1 000 USD = 6 105 USD

Apskritai anuiteto būsima vertė nustatoma pagal šią formulę:

  • FVA n = A [(1 + r) n - 1] / r
  • FVA n yra anuiteto, kurio trukmė yra „n“ laikotarpiai, FV, „A“ yra pastovus periodinis srautas, o „r“ - IG per laikotarpį. Terminas [(1 + r) n - 1] / r vadinamas būsimos anuiteto vertės palūkanų koeficientu.

# 5 - dabartinė anuitetų vertė

Penkta svarbi pinigų laiko vertės samprata yra dabartinės anuiteto vertės apskaičiavimas.

Ši koncepcija yra anuiteto būsimos vertės pasikeitimas, tik vietoj FV dėmesys bus skiriamas PV. Tarkime, kad kasmet tikimasi gauti 1 000 USD per 3 metus, kai kiekvienas kvitas įvyksta metų pabaigoje, šio išmokų srauto PV pagal 10% diskonto normą būtų apskaičiuojama taip:

1 000 USD [1 / 1,10] + 1 000 [1 / 1,10] 2 + 1 000 [1 / 1,10] 3 = 2 486,80 USD

Apskritai dabartinę anuiteto vertę galima išreikšti taip:

  • A = [{1 - (1/1 + r) n} / r]

# 6 - dabartinė amžinybės vertė

Šeštoji pinigų laiko vertės (TVM) samprata yra dabartinės amžinybės vertės nustatymas.

Amžinybė yra neribotos trukmės anuitetas. Pavyzdžiui, Didžiosios Britanijos vyriausybė išleido obligacijas, vadinamąsias „konsolėmis“, kurios moka metines palūkanas per visą jos egzistavimo laiką. Nors bendra amžinybės nominali vertė yra begalinė ir nenustatoma, jos dabartinė vertė nėra. Pagal Laiko pinigų vertės (TVM) principą dabartinė amžinybės vertė yra kiekvieno periodinio mokėjimo nuolaidos vertės diskontuotos vertės suma. Dabartinės amžinybės vertės apskaičiavimo formulė yra tokia:

Fiksuotas periodinis mokėjimas / IG arba diskonto norma už sudėtinį laikotarpį

Pvz., Apskaičiuojant PV nuo 2015 m. Sausio 1 d., Amžinybė, mokant po 1 000 USD kiekvieno mėnesio pabaigoje, pradedant nuo 2015 m. Sausio mėn., Su mėnesio 0 diskonto norma. * 8% gali būti rodoma kaip:

  • PV = 1 000 USD / 0,8% = 125 000 USD

Augantis amžinumas

Tai scenarijus, kuriame amžinybė nuolat keisis, kaip ir nuomos mokėjimai. Pvz., Tikimasi, kad ateinančiais metais biurų kompleksas turės 3 mln. USD grynąją nuomą, kuri kasmet turėtų padidėti 5%. Jei manysime, kad didėjimas tęsis neribotą laiką, nuomos sistema bus vadinama augančia amžinybe. Jei nuolaidos norma yra 10%, nuomos srauto PV bus:

Algebrinėje formulėje jis gali būti rodomas taip,

  • PV = C / rg, kur „C“ yra nuomos mokestis, kurį reikia gauti per metus, „r“ yra IG ir „g“ yra augimo tempas.

Laiko pinigų vertė - sudėtis per metus ir nuolaida

Šiuo atveju mes svarstome atvejį, kai sudedamosios dalys atliekamos dažnai. Darant prielaidą, kad klientas deponuoja 1 000 USD finansų įmonėje, kuri kas pusmetį moka 12% palūkanų, o tai rodo, kad palūkanų suma mokama kas 6 mėnesius. Indėlio suma augs taip:

  • Pirmieji šeši mėnesiai: Pagrindinis pradžioje = 1 000 USD
  • Palūkanos už 6 mėnesius = 60 USD (1 000 USD * 12%) / 2
  • Pagrindinis pasibaigus = 1 000 USD + 60 USD = 1 060 USD

Ateinantys šeši mėnesiai: Pagrindinis direktorius = 1 060 USD

  • Palūkanos už 6 mėnesius = 63,6 USD (1 060 USD * 12%) / 2
  • Pagrindinis pasibaigus = 1 060 USD + 63,6 USD = 1 123,6 USD

Pažymėtina, kad jei mokėjimas atliekamas kasmet, pagrindinė suma metų pabaigoje būtų 1 000 USD * 1,12 = 1120 USD. 3,6 USD skirtumas (tarp 1 123,6 USD per pusmetį ir 1120 USD pagal metinį) sudaro antrojo pusmečio palūkanas.

Pinigų laiko vertės pavyzdžiai

1 pavyzdys - dividendų nuolaidos modelis

Tai yra realiojo laiko pinigų vertės pavyzdys, kaip naudoti vertinant naudojant Dividendų nuolaidų modelį.

Dividendų nuolaidų modeliu akcijos įkainojamos pridedant būsimus pinigų srautus, diskontuotus pagal reikalaujamą grąžos normą, kurios investuotojas reikalauja, kad rizikuotų turėti akcijų.

Čia CF = dividendai.

Tačiau ši situacija yra šiek tiek teorinė, nes investuotojai paprastai investuoja į akcijas, kad gautų dividendų ir padidintų kapitalą. Kapitalas vertinamas tada, kai parduodate akcijas brangiau, nei perkate. Tokiu atveju yra du pinigų srautai -

  1. Būsimi dividendų mokėjimai
  2. Ateities pardavimo kaina

Vidinė vertė = dabartinės dividendų vertės suma + dabartinė akcijų pardavimo kainos vertė

Ši DDM kaina yra  vidinė  atsargų vertė .

Paimkime DDD DDM modelio pavyzdį čia.

Tarkime, kad svarstote galimybę įsigyti akcijų, kurios kitais metais mokės 20 USD (1 skyrius) ir kitais metais 21,6 USD (2 skyrius) dividendus. Gavę antrąjį dividendą planuojate parduoti akcijas už 333,3 USD. Kokia yra šių akcijų tikroji vertė, jei jūsų reikalaujama grąža yra 15%? 

Šią problemą galima išspręsti trimis etapais -

1 žingsnis - raskite dabartinę 1 ir 2 metų dividendų vertę.

  • PV (1 metai) = 20 USD / ((1,15) ^ 1)
  • PV (2 metai) = 20 USD / ((1,15) ^ 2)
  • Šiame pavyzdyje jie yra atitinkamai 17,4 ir 16,3 USD už pirmųjų ir antrųjų metų dividendus.

2 žingsnis - raskite dabartinę būsimos pardavimo kainos vertę po dvejų metų.

  • PV (pardavimo kaina) = 333,3 USD / (1,15 ^ 2)

3 žingsnis - pridėkite dabartinę dividendų vertę ir dabartinę pardavimo kainos vertę

  • 17,4 + 16,3 + 252,0 = 285,8 USD

2 pavyzdys - paskolos EMI skaičiuoklė

Paskola yra išduodama 1 metų pradžioje. Pagrindinė suma yra 15 000 000 USD, palūkanų norma yra 10%, o terminas - 60 mėnesių. Grąžinti reikia kiekvieno mėnesio pabaigoje. Paskola turi būti visiškai grąžinta iki termino pabaigos.

  • Pagrindinis - 15 000 000 USD
  • Palūkanų norma (per mėnesį) - 1%
  • Terminas = 60 mėnesių

Norėdami rasti vienodą mėnesio įmoką arba EMI, „Excel“ galime naudoti PMT funkciją. Tam reikia pagrindinio, palūkanų ir termino kaip įvesties.

EMI = 33 367 USD per mėnesį

3 pavyzdys - „Alibaba“ vertinimas

Pažiūrėkime, kaip „Time Time of Money“ (TVM) koncepcija buvo pritaikyta vertinant „Alibaba“ IPO. „Alibaba“ vertinimui atlikau finansinių ataskaitų analizę ir prognozavau finansines ataskaitas, tada apskaičiavau nemokamą pinigų srautą įmonei. „Alibaba“ finansinį modelį galite atsisiųsti čia

Žemiau pateikiamas nemokamas pinigų srautas į Alibabos įmonę. Laisvas pinigų srautas yra padalintas į dvi dalis: a) istorinę FCFF ir b) prognozuojamą FCFF

  • Istorinė FCFF pateikiama iš bendrovės metinių ataskaitų pelno (nuostolių) ataskaitos, balanso ir pinigų srautų.
  • Prognozė FCFF apskaičiuojama tik prognozavus finansinę atskaitomybę (tai vadiname „Excel“ finansinio modelio parengimu). Pagrindinis finansinis modeliavimas yra šiek tiek keblus ir šiame straipsnyje neaptarinėsiu išsamios informacijos apie finansinius modelius.
  • Norėdami rasti „Alibaba“ vertinimą, turime rasti dabartinę visų būsimų finansinių metų vertę (iki amžinybės - galutinė vertė)
  • Norėdami atlikti išsamią analizę, galite kreiptis į šią išsamią pastabą - „Alibaba“ vertinimo modelis

Išvada

„Laiko pinigų vertės“ koncepcija bando įtraukti pirmiau pateiktas aplinkybes į finansinius sprendimus, palengvindama objektyvų skirtingų laikotarpių pinigų srautų vertinimą, paverčiant juos dabartine verte ar būsimos vertės ekvivalentais. Tai tik bandys neutralizuoti dabartinę ir būsimą pinigų vertę ir priimti sklandžius finansinius sprendimus.


$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found